Matematika Dasar Contoh

$1 - (136 \cdot 1 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136}) = 0.07441$

Langkah 1

Sederhanakan $1 - (136 \cdot 1 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kalikan $136$ dengan $1$ .

$1 - (136 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136}) = 0.07441$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - (136 - 0.00000836 \frac{1}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

Langkah 1.1.1.3

Gabungkan $- 0.00000836$ dan $\frac{1}{{(1 + r)}^{136}}$ .

$1 - (136 + \frac{- 0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

Langkah 1.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1 - (136 - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 - 1 \cdot 136 - - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $136$ .

$1 - 136 - - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Langkah 1.1.4

Kalikan $- - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 - 136 + 1 \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}$ dengan $1$ .

$1 - 136 + \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Langkah 1.2

Kurangi $136$ dengan $1$ .

$- 135 + \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $r$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $135$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441 + 135$

Langkah 2.2

Tambahkan $0.07441$ dan $135$ .

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

${(1 + r)}^{136}, 1$

Langkah 3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

${(1 + r)}^{136}$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$ dengan ${(1 + r)}^{136}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$ dengan ${(1 + r)}^{136}$ .

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} {(1 + r)}^{136} = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${(1 + r)}^{136}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} {(1 + r)}^{136} = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0.00000836 = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ .

$135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ dengan $135.07441$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ dengan $135.07441$ .

$\frac{135.07441 {(1 + r)}^{136}}{135.07441} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $135.07441$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{135.07441 {(1 + r)}^{136}}{135.07441} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah ${(1 + r)}^{136}$ dengan $1$ .

${(1 + r)}^{136} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $0.00000836$ dengan $135.07441$ .

${(1 + r)}^{136} = 0.00000006$

Langkah 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[136]{0.00000006}$

Langkah 5.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + r = \sqrt[136]{0.00000006}$

Langkah 5.4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Langkah 5.4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + r = - \sqrt[136]{0.00000006}$

Langkah 5.4.4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$r = - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Langkah 5.4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1, - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1, - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Bentuk Desimal:

$r = - 0.11488988 \dots, - 1.88511011 \dots$