Matematika Dasar Contoh

$3 = 81 \cdot r^{10 - 1}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $81 \cdot r^{10 - 1} = 3$ .

$81 \cdot r^{10 - 1} = 3$

Langkah 2

Kurangi $1$ dengan $10$ .

$81 \cdot r^{9} = 3$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $81 \cdot r^{9} = 3$ dengan $81$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $81 \cdot r^{9} = 3$ dengan $81$ .

$\frac{81 \cdot r^{9}}{81} = \frac{3}{81}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{81 \cdot r^{9}}{81} = \frac{3}{81}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $r^{9}$ dengan $1$ .

$r^{9} = \frac{3}{81}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$r^{9} = \frac{3 (1)}{81}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $81$ .

$r^{9} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 27}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$r^{9} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 27}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$r^{9} = \frac{1}{27}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[9]{\frac{1}{27}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\sqrt[9]{\frac{1}{27}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$r = \sqrt[9]{\frac{1^{3}}{27}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$r = \sqrt[9]{\frac{1^{3}}{3^{3}}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $\frac{1^{3}}{3^{3}}$ sebagai ${(\frac{1}{3})}^{3}$ .

$r = \sqrt[9]{{(\frac{1}{3})}^{3}}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $\sqrt[9]{{(\frac{1}{3})}^{3}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{3})}^{3}}}$ .

$r = \sqrt[3]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{3})}^{3}}}$

Langkah 5.5

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$r = \sqrt[3]{\frac{1}{3}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$

Langkah 5.7

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$r = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

Langkah 5.8

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$r = \frac{1}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 5.9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 5.9.2

Naikkan $\sqrt[3]{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 5.9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Langkah 5.9.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Langkah 5.9.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 5.9.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 5.9.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.9.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.9.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Langkah 5.9.5.5

Evaluasi eksponennya.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Langkah 5.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Langkah 5.10.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{9}}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = \frac{\sqrt[3]{9}}{3}$

Bentuk Desimal:

$r = 0.69336127 \dots$