Matematika Dasar Contoh

$200 = 100 {(1 + \frac{r}{2})}^{8}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $100 {(1 + \frac{r}{2})}^{8} = 200$ .

$100 {(1 + \frac{r}{2})}^{8} = 200$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $100 {(1 + \frac{r}{2})}^{8} = 200$ dengan $100$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $100 {(1 + \frac{r}{2})}^{8} = 200$ dengan $100$ .

$\frac{100 {(1 + \frac{r}{2})}^{8}}{100} = \frac{200}{100}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100 {(1 + \frac{r}{2})}^{8}}{100} = \frac{200}{100}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(1 + \frac{r}{2})}^{8}$ dengan $1$ .

${(1 + \frac{r}{2})}^{8} = \frac{200}{100}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $200$ dengan $100$ .

${(1 + \frac{r}{2})}^{8} = 2$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{2} = \pm \sqrt[8]{2}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + \frac{r}{2} = \sqrt[8]{2}$

Langkah 4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r}{2} = \sqrt[8]{2} - 1$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{r}{2} = 2 (\sqrt[8]{2} - 1)$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{r}{2} = 2 (\sqrt[8]{2} - 1)$

Langkah 4.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 2 (\sqrt[8]{2} - 1)$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $2 (\sqrt[8]{2} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$r = 2 \sqrt[8]{2} + 2 \cdot - 1$

Langkah 4.4.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$r = 2 \sqrt[8]{2} - 2$

Langkah 4.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + \frac{r}{2} = - \sqrt[8]{2}$

Langkah 4.6

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r}{2} = - \sqrt[8]{2} - 1$

Langkah 4.7

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{r}{2} = 2 (- \sqrt[8]{2} - 1)$

Langkah 4.8

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{r}{2} = 2 (- \sqrt[8]{2} - 1)$

Langkah 4.8.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 2 (- \sqrt[8]{2} - 1)$

Langkah 4.8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.2.1

Sederhanakan $2 (- \sqrt[8]{2} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$r = 2 (- \sqrt[8]{2}) + 2 \cdot - 1$

Langkah 4.8.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$r = - 2 \sqrt[8]{2} + 2 \cdot - 1$

Langkah 4.8.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$r = - 2 \sqrt[8]{2} - 2$

Langkah 4.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = 2 \sqrt[8]{2} - 2, - 2 \sqrt[8]{2} - 2$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = 2 \sqrt[8]{2} - 2, - 2 \sqrt[8]{2} - 2$

Bentuk Desimal:

$r = 0.18101546 \dots, - 4.18101546 \dots$