Matematika Dasar Contoh

$A (3) = 5000 {(1 + \frac{0.299}{3})}^{n t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5000 {(1 + \frac{0.299}{3})}^{n t} = A (3)$ .

$5000 {(1 + \frac{0.299}{3})}^{n t} = A (3)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah $0.299$ dengan $3$ .

$5000 {(1 + 0.099\overline{6})}^{n t} = A (3)$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ dan $0.099\overline{6}$ .

$5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t} = A (3)$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t} = A (3)$ dengan $5000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t} = A (3)$ dengan $5000$ .

$\frac{5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t}}{5000} = \frac{A (3)}{5000}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t}}{5000} = \frac{A (3)}{5000}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah ${1.099\overline{6}}^{n t}$ dengan $1$ .

${1.099\overline{6}}^{n t} = \frac{A (3)}{5000}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $A$ .

${1.099\overline{6}}^{n t} = \frac{3 A}{5000}$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.099\overline{6}}^{n t}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$

Langkah 5

Perluas $\ln ({1.099\overline{6}}^{n t})$ dengan memindahkan $n t$ ke luar logaritma.

$n t \ln (1.099\overline{6}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $n t \ln (1.099\overline{6}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$ dengan $t \ln (1.099\overline{6})$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $n t \ln (1.099\overline{6}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$ dengan $t \ln (1.099\overline{6})$ .

$\frac{n t \ln (1.099\overline{6})}{t \ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n t \ln (1.099\overline{6})}{t \ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n \ln (1.099\overline{6})}{\ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.099\overline{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \ln (1.099\overline{6})}{\ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$