Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{4^{p^{3}}} - \frac{1}{3} b = 4$

Langkah 1

Gabungkan $b$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{4^{p^{3}}} - \frac{b}{3} = 4$

Langkah 2

Tambahkan $\frac{b}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{4^{p^{3}}} = 4 + \frac{b}{3}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4^{p^{3}}$ .

$1 = 4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3})$

Langkah 4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3}) = 1$ .

$4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3}) = 1$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3}) = 1$ dengan $4 + \frac{b}{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3}) = 1$ dengan $4 + \frac{b}{3}$ .

$\frac{4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3})}{4 + \frac{b}{3}} = \frac{1}{4 + \frac{b}{3}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 + \frac{b}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3})}{4 + \frac{b}{3}} = \frac{1}{4 + \frac{b}{3}}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $4^{p^{3}}$ dengan $1$ .

$4^{p^{3}} = \frac{1}{4 + \frac{b}{3}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$4^{p^{3}} = \frac{1}{4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{b}{3}}$

Langkah 5.3.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$4^{p^{3}} = \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{b}{3}}$

Langkah 5.3.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4^{p^{3}} = \frac{1}{\frac{4 \cdot 3 + b}{3}}$

Langkah 5.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$4^{p^{3}} = \frac{1}{\frac{12 + b}{3}}$

Langkah 5.3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$4^{p^{3}} = 1 \frac{3}{12 + b}$

Langkah 5.3.3

Kalikan $\frac{3}{12 + b}$ dengan $1$ .

$4^{p^{3}} = \frac{3}{12 + b}$

Langkah 6

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4^{p^{3}}) = \ln (\frac{3}{12 + b})$

Langkah 7

Perluas $\ln (4^{p^{3}})$ dengan memindahkan $p^{3}$ ke luar logaritma.

$p^{3} \ln (4) = \ln (\frac{3}{12 + b})$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $p^{3} \ln (4) = \ln (\frac{3}{12 + b})$ dengan $\ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $p^{3} \ln (4) = \ln (\frac{3}{12 + b})$ dengan $\ln (4)$ .

$\frac{p^{3} \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p^{3} \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $p^{3}$ dengan $1$ .

$p^{3} = \frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}$

Langkah 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \sqrt[3]{\frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}}$

Langkah 10

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})}}{\sqrt[3]{\ln (4)}}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})}}{\sqrt[3]{\ln (4)}}$

Langkah 10.2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})}}{\sqrt[3]{\ln (4)}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})}}{\sqrt[3]{\ln (4)}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}$

Langkah 10.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})}}{\sqrt[3]{\ln (4)}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{\sqrt[3]{\ln (4)} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}$

Langkah 10.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{\ln (4)}$ menjadi pangkat $1$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{1} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}$

Langkah 10.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{1 + 2}}$

Langkah 10.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{3}}$

Langkah 10.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{\ln (4)}}^{3}$ sebagai $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\ln (4)}$ sebagai ${\ln (4)}^{\frac{1}{3}}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{({\ln (4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 10.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\ln (4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 10.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\ln (4)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 10.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\ln (4)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 10.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{\ln^{1} (4)}$

Langkah 10.3.5.5

Sederhanakan.

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{\ln (4)}$

Langkah 10.4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{\ln^{2} (4)}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} \sqrt[3]{\ln^{2} (4)}}{\ln (4)}$

Langkah 10.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b}) \ln^{2} (4)}}{\ln (4)}$