Matematika Dasar Contoh

\frac{- \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{35 \sqrt{35 - p^{2}}} = 2

$\frac{- \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{35 \sqrt{35 - p^{2}}} = 2$

Langkah 1

Perkalian silang.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan silang dengan mengatur hasil kali pembilang sisi kanan dan penyebut sisi kiri agar sama dengan hasil kali pembilang sisi kiri dan penyebut sisi kanan.

2 \cdot (35 \sqrt{35 - p^{2}}) = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}

$2 \cdot (35 \sqrt{35 - p^{2}}) = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan

2 \cdot (35 \sqrt{35 - p^{2}})

$2 \cdot (35 \sqrt{35 - p^{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

2 \cdot (35 \sqrt{35 - p^{2}}) = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}

$2 \cdot (35 \sqrt{35 - p^{2}}) = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan

35

$35$ dengan

2

$2$ .

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan

- \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}

$- \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan

p

$p$ dengan

1

$1$ .

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2} \cdot \frac{1}{{(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2} \cdot \frac{1}{{(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan

\frac{1}{{(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}

$\frac{1}{{(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dengan

\frac{p}{2}

$\frac{p}{2}$ .

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{{(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{{(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}$

Langkah 1.3.1.4

Pindahkan

2

$2$ ke sebelah kiri

{(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}

${(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

{(70 \sqrt{35 - p^{2}})}^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}

${(70 \sqrt{35 - p^{2}})}^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{35 - p^{2}}

$\sqrt{35 - p^{2}}$ sebagai

{(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}

${(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

{(70 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}

${(70 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan

{(70 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(70 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

70 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}

$70 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

70^{2} {({(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}

$70^{2} {({(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan

70

$70$ menjadi pangkat

2

$2$ .

4900 {({(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}

$4900 {({(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam

{({(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

4900 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}

$4900 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4900 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4900 {(35 - p^{2})}^{1} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan.

$4900 (35 - p^{2}) = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4900 \cdot 35 + 4900 (- p^{2}) = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Kalikan

$4900$ dengan

$35$ .

$171500 + 4900 (- p^{2}) = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2.1.6.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$4900$ .

$171500 - 4900 p^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan

${(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Gunakan kaidah pangkat

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$171500 - 4900 p^{2} = {(- 1)}^{2} {(\frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$171500 - 4900 p^{2} = {(- 1)}^{2} \frac{p^{2}}{{(2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.1.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke

$2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$171500 - 4900 p^{2} = {(- 1)}^{2} \frac{p^{2}}{2^{2} {({(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Naikkan

$- 1$ menjadi pangkat

$2$ .

$171500 - 4900 p^{2} = 1 \frac{p^{2}}{2^{2} {({(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan

$\frac{p^{2}}{2^{2} {({(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ dengan

$1$ .

$171500 - 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{2^{2} {({(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Naikkan

$2$ menjadi pangkat

$2$ .

$171500 - 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{4 {({(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.1.3.2

Kalikan eksponen dalam

${({(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$171500 - 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{4 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$171500 - 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{4 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.3.1.3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$171500 - 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{4 {(32 - p^{2})}^{1}}$

Langkah 3.3.1.3.3

Sederhanakan.

$171500 - 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})}$

Langkah 4

Selesaikan

$p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan

$171500$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} - 171500$

Langkah 4.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, 4 (32 - p^{2}), 1$

Langkah 4.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$4 (32 - p^{2})$

Langkah 4.3

Kalikan setiap suku pada

$- 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} - 171500$ dengan

$4 (32 - p^{2})$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan setiap suku dalam

$- 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} - 171500$ dengan

$4 (32 - p^{2})$ .

$- 4900 p^{2} (4 (32 - p^{2})) = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4900 p^{2} (4 \cdot 32 + 4 (- p^{2})) = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

Langkah 4.3.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.1

Kalikan

$4$ dengan

$32$ .

$- 4900 p^{2} (128 + 4 (- p^{2})) = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

Langkah 4.3.2.1.2.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$4$ .

$- 4900 p^{2} (128 - 4 p^{2}) = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

Langkah 4.3.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 4900 p^{2} \cdot 128 - 4900 p^{2} (- 4 p^{2}) = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

Langkah 4.3.2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.4.1

Kalikan

$128$ dengan

$- 4900$ .

$- 627200 p^{2} - 4900 p^{2} (- 4 p^{2}) = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

Langkah 4.3.2.1.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 627200 p^{2} - 4900 \cdot - 4 p^{2} p^{2} = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Kalikan

$p^{2}$ dengan

$p^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Pindahkan

$p^{2}$ .

$- 627200 p^{2} - 4900 \cdot - 4 (p^{2} p^{2}) = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 627200 p^{2} - 4900 \cdot - 4 p^{2 + 2} = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

Langkah 4.3.2.2.1.3

Tambahkan

$2$ dan

$2$ .

$- 627200 p^{2} - 4900 \cdot - 4 p^{4} = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

Langkah 4.3.2.2.2

Kalikan

$- 4900$ dengan

$- 4$ .

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = 4 \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (32 - p^{2}) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

Langkah 4.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = 4 \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (32 - p^{2}) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

Langkah 4.3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = \frac{p^{2}}{32 - p^{2}} (32 - p^{2}) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

Langkah 4.3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari

$32 - p^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = \frac{p^{2}}{32 - p^{2}} (32 - p^{2}) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

Langkah 4.3.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = p^{2} - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

Langkah 4.3.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = p^{2} - 171500 (4 \cdot 32 + 4 (- p^{2}))$

Langkah 4.3.3.1.5

Kalikan

$4$ dengan

$32$ .

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = p^{2} - 171500 (128 + 4 (- p^{2}))$

Langkah 4.3.3.1.6

Kalikan

$- 1$ dengan

$4$ .

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = p^{2} - 171500 (128 - 4 p^{2})$

Langkah 4.3.3.1.7

Terapkan sifat distributif.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = p^{2} - 171500 \cdot 128 - 171500 (- 4 p^{2})$

Langkah 4.3.3.1.8

Kalikan

$- 171500$ dengan

$128$ .

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = p^{2} - 21952000 - 171500 (- 4 p^{2})$

Langkah 4.3.3.1.9

Kalikan

$- 4$ dengan

$- 171500$ .

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = p^{2} - 21952000 + 686000 p^{2}$

Langkah 4.3.3.2

Tambahkan

$p^{2}$ dan

$686000 p^{2}$ .

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = 686001 p^{2} - 21952000$

Langkah 4.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kurangkan

$686001 p^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} - 686001 p^{2} = - 21952000$

Langkah 4.4.1.2

Tambahkan

$21952000$ ke kedua sisi persamaan.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} - 686001 p^{2} + 21952000 = 0$

Langkah 4.4.2

Kurangi

$686001 p^{2}$ dengan

$- 627200 p^{2}$ .

$19600 p^{4} - 1313201 p^{2} + 21952000 = 0$

Langkah 4.4.3

Substitusikan

$u = p^{2}$ ke dalam persamaan. Hal ini akan membuat rumus kuadrat tersebut mudah digunakan.

$19600 u^{2} - 1313201 u + 21952000 = 0$

$u = p^{2}$

Langkah 4.4.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.4.5

Substitusikan nilai-nilai

$a = 19600$ ,

$b = - 1313201$ , dan

$c = 21952000$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan

$u$ .

$\frac{1313201 \pm \sqrt{{(- 1313201)}^{2} - 4 \cdot (19600 \cdot 21952000)}}{2 \cdot 19600}$

Langkah 4.4.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1.1

Naikkan

$- 1313201$ menjadi pangkat

$2$ .

$u = \frac{1313201 \pm \sqrt{1724496866401 - 4 \cdot 19600 \cdot 21952000}}{2 \cdot 19600}$

Langkah 4.4.6.1.2

Kalikan

$- 4 \cdot 19600 \cdot 21952000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1.2.1

Kalikan

$- 4$ dengan

$19600$ .

$u = \frac{1313201 \pm \sqrt{1724496866401 - 78400 \cdot 21952000}}{2 \cdot 19600}$

Langkah 4.4.6.1.2.2

Kalikan

$- 78400$ dengan

$21952000$ .

$u = \frac{1313201 \pm \sqrt{1724496866401 - 1721036800000}}{2 \cdot 19600}$

Langkah 4.4.6.1.3

Kurangi

$1721036800000$ dengan

$1724496866401$ .

$u = \frac{1313201 \pm \sqrt{3460066401}}{2 \cdot 19600}$

Langkah 4.4.6.2

Kalikan

$2$ dengan

$19600$ .

$u = \frac{1313201 \pm \sqrt{3460066401}}{39200}$

Langkah 4.4.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$u = \frac{1313201 + \sqrt{3460066401}}{39200}, \frac{1313201 - \sqrt{3460066401}}{39200}$

Langkah 4.4.8

Substitusikan kembali nilai riil dari

$u = p^{2}$ ke dalam persamaan yang diselesaikan.

$p^{2} = 35.00059513$

${(p^{2})}^{1} = 31.99945589$

Langkah 4.4.9

Selesaikan persamaan pertama untuk

$p$ .

$p^{2} = 35.00059513$

Langkah 4.4.10

Selesaikan persamaan untuk

$p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.10.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{35.00059513}$

Langkah 4.4.10.2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.10.2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$p = \sqrt{35.00059513}$

Langkah 4.4.10.2.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$p = - \sqrt{35.00059513}$

Langkah 4.4.10.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$p = \sqrt{35.00059513}, - \sqrt{35.00059513}$

Langkah 4.4.11

Selesaikan persamaan kedua untuk

$p$ .

${(p^{2})}^{1} = 31.99945589$

Langkah 4.4.12

Selesaikan persamaan untuk

$p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.12.1

Hilangkan tanda kurung.

$p^{2} = 31.99945589$

Langkah 4.4.12.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{31.99945589}$

Langkah 4.4.12.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.12.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$p = \sqrt{31.99945589}$

Langkah 4.4.12.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$p = - \sqrt{31.99945589}$

Langkah 4.4.12.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$p = \sqrt{31.99945589}, - \sqrt{31.99945589}$

Langkah 4.4.13

Penyelesaian untuk

$19600 p^{4} - 1313201 p^{2} + 21952000 = 0$ adalah

$p = \sqrt{35.00059513}, - \sqrt{35.00059513}, \sqrt{31.99945589}, - \sqrt{31.99945589}$ .

$p = \sqrt{35.00059513}, - \sqrt{35.00059513}, \sqrt{31.99945589}, - \sqrt{31.99945589}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat

$\frac{- \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{35 \sqrt{35 - p^{2}}} = 2$ benar.

$p = - \sqrt{31.99945589}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$p = - \sqrt{31.99945589}$

Bentuk Desimal:

$p = - 5.65680615 \dots$