Matematika Dasar Contoh

$\frac{5}{p^{2}} = \frac{1}{p^{2}} + \frac{1}{p}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$p^{2}, p^{2}, p$

Langkah 1.2

Since $p^{2}, p^{2}, p$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $p^{2}, p^{2}, p^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.6

Faktor-faktor untuk $p^{2}$ adalah $p \cdot p$ , yaitu $p$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$p^{2} = p \cdot p$

$p$ terjadi $2$ kali.

Langkah 1.7

Faktor untuk $p^{1}$ adalah $p$ itu sendiri.

$p^{1} = p$

$p$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $p^{2}, p^{2}, p^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$p \cdot p$

Langkah 1.9

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$p^{2}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{p^{2}} = \frac{1}{p^{2}} + \frac{1}{p}$ dengan $p^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{p^{2}} = \frac{1}{p^{2}} + \frac{1}{p}$ dengan $p^{2}$ .

$\frac{5}{p^{2}} p^{2} = \frac{1}{p^{2}} p^{2} + \frac{1}{p} p^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $p^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{p^{2}} p^{2} = \frac{1}{p^{2}} p^{2} + \frac{1}{p} p^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 = \frac{1}{p^{2}} p^{2} + \frac{1}{p} p^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $p^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 = \frac{1}{p^{2}} p^{2} + \frac{1}{p} p^{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 = 1 + \frac{1}{p} p^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $p$ dari $p^{2}$ .

$5 = 1 + \frac{1}{p} (p \cdot p)$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 = 1 + \frac{1}{p} (p \cdot p)$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 = 1 + p$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1 + p = 5$ .

$1 + p = 5$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$p = 5 - 1$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$p = 4$