Matematika Dasar Contoh

$2 p^{2} = 6 p - 20$

Langkah 1

Kurangkan $6 p$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 p^{2} - 6 p = - 20$

Langkah 2

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$2 p^{2} - 6 p + 20 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $2 p^{2} - 6 p + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 p^{2}$ .

$2 (p^{2}) - 6 p + 20 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 p$ .

$2 (p^{2}) + 2 (- 3 p) + 20 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$2 p^{2} + 2 (- 3 p) + 2 \cdot 10 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $2$ dari $2 p^{2} + 2 (- 3 p)$ .

$2 (p^{2} - 3 p) + 2 \cdot 10 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (p^{2} - 3 p) + 2 \cdot 10$ .

$2 (p^{2} - 3 p + 10) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 (p^{2} - 3 p + 10) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 (p^{2} - 3 p + 10) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (p^{2} - 3 p + 10)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (p^{2} - 3 p + 10)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $p^{2} - 3 p + 10$ dengan $1$ .

$p^{2} - 3 p + 10 = \frac{0}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$p^{2} - 3 p + 10 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 3$ , dan $c = 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $p$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$p = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$p = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$p = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $40$ dengan $9$ .

$p = \frac{3 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 31$ sebagai $- 1 (31)$ .

$p = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (31)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$p = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$p = \frac{3 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$p = \frac{3 \pm i \sqrt{31}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$p = \frac{3 + i \sqrt{31}}{2}, \frac{3 - i \sqrt{31}}{2}$