Matematika Dasar Contoh

$\frac{q - 3}{2} - \frac{4 q - 7}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{q - 3}{2} - \frac{4 q - 7}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk menuliskan $\frac{q - 3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{q - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 q - 7}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{4 q - 7}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $\frac{q - 3}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.3.3

Kalikan $\frac{4 q - 7}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{(4 q - 7) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.3.4

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{(4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(q - 3) \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{q \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.5.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $q$ .

$\frac{5 \cdot q - 3 \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.5.3

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$\frac{5 \cdot q - 15 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 q - 15 + (- (4 q) - - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.5.5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 q - 15 + (- 4 q - - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.5.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$\frac{5 q - 15 + (- 4 q + 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.5.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 q - 15 - 4 q \cdot 2 + 7 \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.5.8

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$\frac{5 q - 15 - 8 q + 7 \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.5.9

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{5 q - 15 - 8 q + 14}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.5.10

Kurangi $8 q$ dengan $5 q$ .

$\frac{- 3 q - 15 + 14}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.5.11

Tambahkan $- 15$ dan $14$ .

$\frac{- 3 q - 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 q$ .

$\frac{- (3 q) - 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.6.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- (3 q) - 1 (1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 q) - 1 (1)$ .

$\frac{- (3 q + 1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.4.1

Tulis kembali $- (3 q + 1)$ sebagai $- 1 (3 q + 1)$ .

$\frac{- 1 (3 q + 1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ubah $2 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 + \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 2.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{4 + 1}{2}$

Langkah 2.1.2.4.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{5}{2}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 10$ .

$- 10 (- \frac{3 q + 1}{10}) = - 10 (\frac{5}{2})$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $- 10 (- \frac{3 q + 1}{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 q + 1}{10}$ ke dalam pembilangnya.

$- 10 \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

Langkah 4.1.1.1.2

Faktorkan $10$ dari $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

Langkah 4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$10 \cdot - 1 \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

Langkah 4.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - (3 q + 1) = - 10 (\frac{5}{2})$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (3 q + 1) = - 10 (\frac{5}{2})$

Langkah 4.1.1.2.2

Kalikan $3 q + 1$ dengan $1$ .

$3 q + 1 = - 10 (\frac{5}{2})$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 10 (\frac{5}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$3 q + 1 = 2 (- 5) \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 q + 1 = 2 \cdot - 5 \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 q + 1 = - 5 \cdot 5$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$3 q + 1 = - 25$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $q$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 q = - 25 - 1$

Langkah 5.2

Kurangi $1$ dengan $- 25$ .

$3 q = - 26$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $3 q = - 26$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $3 q = - 26$ dengan $3$ .

$\frac{3 q}{3} = \frac{- 26}{3}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 q}{3} = \frac{- 26}{3}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $q$ dengan $1$ .

$q = \frac{- 26}{3}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$q = - \frac{26}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$q = - \frac{26}{3}$

Bentuk Desimal:

$q = - 8.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$q = - 8 \frac{2}{3}$