Matematika Dasar Contoh

Q^{\frac{1}{2}} = Q^{2}

$Q^{\frac{1}{2}} = Q^{2}$

Langkah 1

Kurangkan

$Q^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$Q^{\frac{1}{2}} - Q^{2} = 0$

Langkah 2

Tentukan faktor persekutuan

$Q^{\frac{1}{2}}$ yang ada dalam setiap suku.

$Q^{\frac{1}{2}} - 1 {(Q^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Langkah 3

Substitusikan

$u$ untuk

$Q^{\frac{1}{2}}$ .

$(u) - 1 {(u)}^{4} = 0$

Langkah 4

Selesaikan

$u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali

$- 1 u^{4}$ sebagai

$- u^{4}$ .

$u - u^{4} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan

$u$ dari

$u - u^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan

$u$ menjadi pangkat

$1$ .

$u - u^{4} = 0$

Langkah 4.2.1.2

Faktorkan

$u$ dari

$u^{1}$ .

$u \cdot 1 - u^{4} = 0$

Langkah 4.2.1.3

Faktorkan

$u$ dari

$- u^{4}$ .

$u \cdot 1 + u (- u^{3}) = 0$

Langkah 4.2.1.4

Faktorkan

$u$ dari

$u \cdot 1 + u (- u^{3})$ .

$u (1 - u^{3}) = 0$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali

$1$ sebagai

$1^{3}$ .

$u (1^{3} - u^{3}) = 0$

Langkah 4.2.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga.

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana

$a = 1$ dan

$b = u$ .

$u ((1 - u) (1^{2} + 1 u + u^{2})) = 0$

Langkah 4.2.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$u ((1 - u) (1 + 1 u + u^{2})) = 0$

Langkah 4.2.4.1.2

Kalikan

$u$ dengan

$1$ .

$u ((1 - u) (1 + u + u^{2})) = 0$

Langkah 4.2.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$u (1 - u) (1 + u + u^{2}) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

$0$ .

$u = 0$

$1 - u = 0$

$1 + u + u^{2} = 0$

Langkah 4.4

Atur

$u$ sama dengan

$0$ .

$u = 0$

Langkah 4.5

Atur

$1 - u$ agar sama dengan

$0$ dan selesaikan

$u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur

$1 - u$ sama dengan

$0$ .

$1 - u = 0$

Langkah 4.5.2

Selesaikan

$1 - u = 0$ untuk

$u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kurangkan

$1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- u = - 1$

Langkah 4.5.2.2

Bagi setiap suku pada

$- u = - 1$ dengan

$- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di

$- u = - 1$ dengan

$- 1$ .

$\frac{- u}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{u}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.2.2

Bagilah

$u$ dengan

$1$ .

$u = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.3.1

Bagilah

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$u = 1$

Langkah 4.6

Atur

$1 + u + u^{2}$ agar sama dengan

$0$ dan selesaikan

$u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur

$1 + u + u^{2}$ sama dengan

$0$ .

$1 + u + u^{2} = 0$

Langkah 4.6.2

Selesaikan

$1 + u + u^{2} = 0$ untuk

$u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.6.2.2

Substitusikan nilai-nilai

$a = 1$ ,

$b = 1$ , dan

$c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan

$u$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.2.3.1.2

Kalikan

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.3.1.2.1

Kalikan

$- 4$ dengan

$1$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.2.3.1.2.2

Kalikan

$- 4$ dengan

$1$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.2.3.1.3

Kurangi

$4$ dengan

$1$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.2.3.1.4

Tulis kembali

$- 3$ sebagai

$- 1 (3)$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.2.3.1.5

Tulis kembali

$\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.2.3.1.6

Tulis kembali

$\sqrt{- 1}$ sebagai

$i$ .

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.2.3.2

Kalikan

$2$ dengan

$1$ .

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.6.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$u = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

$u (1 - u) (1 + u + u^{2}) = 0$ benar.

$u = 0, 1, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 5

Substitusikan

$Q$ untuk

$u$ .

$Q^{\frac{1}{2}} = 0, 1, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 6

Selesaikan

$Q^{\frac{1}{2}} = 0$ untuk

$Q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat

$2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(Q^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Sederhanakan

${(Q^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam

${(Q^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$Q^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$Q^{1} = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.1.2

Sederhanakan.

$Q = 0^{2}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Menaikkan

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

$0$ .

$Q = 0$

Langkah 7

Selesaikan

$Q^{\frac{1}{2}} = 1$ untuk

$Q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat

$2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(Q^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Sederhanakan

${(Q^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam

${(Q^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Langkah 7.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$Q^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Langkah 7.2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$Q^{1} = 1^{2}$

Langkah 7.2.1.1.2

Sederhanakan.

$Q = 1^{2}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$Q = 1$

Langkah 8

Selesaikan

$Q^{\frac{1}{2}} = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ untuk

$Q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat

$2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(Q^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 8.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Sederhanakan

${(Q^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam

${(Q^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 8.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$Q^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 8.2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$Q^{1} = {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 8.2.1.1.2

Sederhanakan.

$Q = {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Sederhanakan

${(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$Q = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 8.2.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$Q = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 8.2.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.2.1

Naikkan

$- 1$ menjadi pangkat

$2$ .

$Q = 1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 8.2.2.1.2.2

Kalikan

$\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$ dengan

$1$ .

$Q = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 8.2.2.1.2.3

Naikkan

$2$ menjadi pangkat

$2$ .

$Q = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

Langkah 8.2.2.1.2.4

Tulis kembali

${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ sebagai

$(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ .

$Q = \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 8.2.2.1.3

Perluas

$(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$Q = \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 8.2.2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$Q = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 8.2.2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$Q = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.4.1.1

Kalikan

$1$ dengan

$1$ .

$Q = \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.2

Kalikan

$- i \sqrt{3}$ dengan

$1$ .

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.3

Kalikan

$- 1$ dengan

$1$ .

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.4

Kalikan

$- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.4.1.4.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.4.2

Kalikan

$\sqrt{3}$ dengan

$1$ .

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.4.3

Naikkan

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

$1$ .

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i i}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.4.4

Naikkan

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

$1$ .

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i i}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.4.6

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.4.7

Naikkan

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i)}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.4.8

Naikkan

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.4.9

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.4.10

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.5

Tulis kembali

${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.4.1.5.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{3}$ sebagai

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.5.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.4.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{1} i^{2}}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.6

Tulis kembali

$i^{2}$ sebagai

$- 1$ .

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.1.7

Kalikan

$3$ dengan

$- 1$ .

$Q = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.2

Kurangi

$3$ dengan

$1$ .

$Q = \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{4}$

Langkah 8.2.2.1.4.3

Kurangi

$i \sqrt{3}$ dengan

$- i \sqrt{3}$ .

$Q = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4}$

Langkah 8.2.2.1.5

Susun kembali

$- 2 i \sqrt{3}$ dan

$- 2$ .

$Q = \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 8.2.2.1.6

Hapus faktor persekutuan dari

$- 2 - 2 i \sqrt{3}$ dan

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.6.1

Faktorkan

$2$ dari

$- 2$ .

$Q = \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 8.2.2.1.6.2

Faktorkan

$2$ dari

$- 2 i \sqrt{3}$ .

$Q = \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 8.2.2.1.6.3

Faktorkan

$2$ dari

$2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ .

$Q = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 8.2.2.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.6.4.1

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

$Q = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.2.2.1.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$Q = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.2.2.1.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$Q = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 8.2.2.1.7

Tulis kembali

$- 1$ sebagai

$- 1 (1)$ .

$Q = \frac{- 1 (1) - i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 8.2.2.1.8

Faktorkan

$- 1$ dari

$- i \sqrt{3}$ .

$Q = \frac{- 1 (1) - (i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 8.2.2.1.9

Faktorkan

$- 1$ dari

$- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$Q = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 8.2.2.1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$Q = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 9

Selesaikan

$Q^{\frac{1}{2}} = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ untuk

$Q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat

$2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(Q^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 9.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Sederhanakan

${(Q^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam

${(Q^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 9.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$Q^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 9.2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$Q^{1} = {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 9.2.1.1.2

Sederhanakan.

$Q = {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 9.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Sederhanakan

${(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$Q = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 9.2.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$Q = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 9.2.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.2.1

Naikkan

$- 1$ menjadi pangkat

$2$ .

$Q = 1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 9.2.2.1.2.2

Kalikan

$\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$ dengan

$1$ .

$Q = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 9.2.2.1.2.3

Naikkan

$2$ menjadi pangkat

$2$ .

$Q = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

Langkah 9.2.2.1.2.4

Tulis kembali

${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ sebagai

$(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ .

$Q = \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 9.2.2.1.3

Perluas

$(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$Q = \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 9.2.2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$Q = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 9.2.2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$Q = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.4.1.1

Kalikan

$1$ dengan

$1$ .

$Q = \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.2

Kalikan

$i \sqrt{3}$ dengan

$1$ .

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.3

Kalikan

$i$ dengan

$1$ .

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.4

Kalikan

$i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.4.1.4.1

Naikkan

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.4.2

Naikkan

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.4.4

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.4.5

Naikkan

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

$1$ .

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.4.6

Naikkan

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

$1$ .

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.4.7

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.4.8

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.5

Tulis kembali

$i^{2}$ sebagai

$- 1$ .

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.6

Tulis kembali

${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.4.1.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{3}$ sebagai

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.4.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{1}}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.1.7

Kalikan

$- 1$ dengan

$3$ .

$Q = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.2

Kurangi

$3$ dengan

$1$ .

$Q = \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{4}$

Langkah 9.2.2.1.4.3

Tambahkan

$i \sqrt{3}$ dan

$i \sqrt{3}$ .

$Q = \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4}$

Langkah 9.2.2.1.5

Susun kembali

$2 i \sqrt{3}$ dan

$- 2$ .

$Q = \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 9.2.2.1.6

Hapus faktor persekutuan dari

$- 2 + 2 i \sqrt{3}$ dan

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.6.1

Faktorkan

$2$ dari

$- 2$ .

$Q = \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 9.2.2.1.6.2

Faktorkan

$2$ dari

$2 i \sqrt{3}$ .

$Q = \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 9.2.2.1.6.3

Faktorkan

$2$ dari

$2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$Q = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 9.2.2.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.6.4.1

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

$Q = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (2)}$

Langkah 9.2.2.1.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$Q = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.2.2.1.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$Q = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 9.2.2.1.7

Tulis kembali

$- 1$ sebagai

$- 1 (1)$ .

$Q = \frac{- 1 (1) + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 9.2.2.1.8

Faktorkan

$- 1$ dari

$i \sqrt{3}$ .

$Q = \frac{- 1 (1) - (- i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 9.2.2.1.9

Faktorkan

$- 1$ dari

$- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ .

$Q = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 9.2.2.1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$Q = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 10

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$Q = 0, 1, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$