Matematika Dasar Contoh

$- \frac{q}{200} + \frac{2 q}{200} = \frac{722}{q}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{2 q}{200}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 q$ .

$- \frac{q}{200} + \frac{2 (q)}{200} = \frac{722}{q}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $200$ .

$- \frac{q}{200} + \frac{2 q}{2 \cdot 100} = \frac{722}{q}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{q}{200} + \frac{2 q}{2 \cdot 100} = \frac{722}{q}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{q}{200} + \frac{q}{100} = \frac{722}{q}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$200, 100, q$

Langkah 2.2

Since $200, 100, q$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $200, 100, 1$ then find LCM for the variable part $q^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Faktor prima untuk $200$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

$200$ memiliki faktor $2$ dan $100$ .

$2 \cdot 100$

Langkah 2.4.2

$100$ memiliki faktor $2$ dan $50$ .

$2 \cdot 2 \cdot 50$

Langkah 2.4.3

$50$ memiliki faktor $2$ dan $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 25$

Langkah 2.4.4

$25$ memiliki faktor $5$ dan $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 2.5

Faktor prima untuk $100$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

$100$ memiliki faktor $2$ dan $50$ .

$2 \cdot 50$

Langkah 2.5.2

$50$ memiliki faktor $2$ dan $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 25$

Langkah 2.5.3

$25$ memiliki faktor $5$ dan $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 2.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.7

KPK dari $200, 100, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 2.8

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 2.8.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 2.8.3

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$40 \cdot 5$

Langkah 2.8.4

Kalikan $40$ dengan $5$ .

$200$

Langkah 2.9

Faktor untuk $q^{1}$ adalah $q$ itu sendiri.

$q^{1} = q$

$q$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

KPK dari $q^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$q$

Langkah 2.11

KPK untuk $200, 100, q$ adalah bagian bilangan $200$ dikalikan dengan bagian variabel.

$200 q$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{q}{200} + \frac{q}{100} = \frac{722}{q}$ dengan $200 q$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{q}{200} + \frac{q}{100} = \frac{722}{q}$ dengan $200 q$ .

$- \frac{q}{200} (200 q) + \frac{q}{100} (200 q) = \frac{722}{q} (200 q)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{q}{200}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- q}{200} (200 q) + \frac{q}{100} (200 q) = \frac{722}{q} (200 q)$

Langkah 3.2.1.1.2

Faktorkan $200$ dari $200 q$ .

$\frac{- q}{200} (200 (q)) + \frac{q}{100} (200 q) = \frac{722}{q} (200 q)$

Langkah 3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- q}{200} (200 q) + \frac{q}{100} (200 q) = \frac{722}{q} (200 q)$

Langkah 3.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- q \cdot q + \frac{q}{100} (200 q) = \frac{722}{q} (200 q)$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $q$ menjadi pangkat $1$ .

$- (q^{1} q) + \frac{q}{100} (200 q) = \frac{722}{q} (200 q)$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $q$ menjadi pangkat $1$ .

$- (q^{1} q^{1}) + \frac{q}{100} (200 q) = \frac{722}{q} (200 q)$

Langkah 3.2.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- q^{1 + 1} + \frac{q}{100} (200 q) = \frac{722}{q} (200 q)$

Langkah 3.2.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- q^{2} + \frac{q}{100} (200 q) = \frac{722}{q} (200 q)$

Langkah 3.2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- q^{2} + 200 \frac{q}{100} q = \frac{722}{q} (200 q)$

Langkah 3.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Faktorkan $100$ dari $200$ .

$- q^{2} + 100 (2) \frac{q}{100} q = \frac{722}{q} (200 q)$

Langkah 3.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- q^{2} + 100 \cdot 2 \frac{q}{100} q = \frac{722}{q} (200 q)$

Langkah 3.2.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- q^{2} + 2 q \cdot q = \frac{722}{q} (200 q)$

Langkah 3.2.1.8

Kalikan $q$ dengan $q$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1

Pindahkan $q$ .

$- q^{2} + 2 (q \cdot q) = \frac{722}{q} (200 q)$

Langkah 3.2.1.8.2

Kalikan $q$ dengan $q$ .

$- q^{2} + 2 q^{2} = \frac{722}{q} (200 q)$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- q^{2}$ dan $2 q^{2}$ .

$q^{2} = \frac{722}{q} (200 q)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$q^{2} = 200 \frac{722}{q} q$

Langkah 3.3.2

Kalikan $200 \frac{722}{q}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gabungkan $200$ dan $\frac{722}{q}$ .

$q^{2} = \frac{200 \cdot 722}{q} q$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $200$ dengan $722$ .

$q^{2} = \frac{144400}{q} q$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$q^{2} = \frac{144400}{q} q$

Langkah 3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$q^{2} = 144400$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{144400}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{144400}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $144400$ sebagai $380^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{380^{2}}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$q = \pm 380$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$q = 380$

Langkah 4.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$q = - 380$

Langkah 4.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$q = 380, - 380$