Matematika Dasar Contoh

$\frac{3}{4 q} + \frac{1}{2 q^{2}} = \frac{1}{8 q}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4 q, 2 q^{2}, 8 q$

Langkah 1.2

Since $4 q, 2 q^{2}, 8 q$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 2, 8$ then find LCM for the variable part $q^{1}, q^{2}, q^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 1.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 1.6

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 1.6.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 1.7

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2$

Langkah 1.7.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$

Langkah 1.8

Faktor untuk $q^{1}$ adalah $q$ itu sendiri.

$q^{1} = q$

$q$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

Faktor-faktor untuk $q^{2}$ adalah $q \cdot q$ , yaitu $q$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$q^{2} = q \cdot q$

$q$ terjadi $2$ kali.

Langkah 1.10

Faktor untuk $q^{1}$ adalah $q$ itu sendiri.

$q^{1} = q$

$q$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.11

KPK dari $q^{1}, q^{2}, q^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$q \cdot q$

Langkah 1.12

Kalikan $q$ dengan $q$ .

$q^{2}$

Langkah 1.13

KPK untuk $4 q, 2 q^{2}, 8 q$ adalah bagian bilangan $8$ dikalikan dengan bagian variabel.

$8 q^{2}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{4 q} + \frac{1}{2 q^{2}} = \frac{1}{8 q}$ dengan $8 q^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{4 q} + \frac{1}{2 q^{2}} = \frac{1}{8 q}$ dengan $8 q^{2}$ .

$\frac{3}{4 q} (8 q^{2}) + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 \frac{3}{4 q} q^{2} + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$4 (2) \frac{3}{4 q} q^{2} + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan $4$ dari $4 q$ .

$4 (2) \frac{3}{4 (q)} q^{2} + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot 2 \frac{3}{4 q} q^{2} + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{3}{q} q^{2} + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{q}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{q} q^{2} + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6}{q} q^{2} + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Faktorkan $q$ dari $q^{2}$ .

$\frac{6}{q} (q \cdot q) + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{q} (q \cdot q) + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 q + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 q + 8 \frac{1}{2 q^{2}} q^{2} = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$6 q + 2 (4) \frac{1}{2 q^{2}} q^{2} = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.7.2

Faktorkan $2$ dari $2 q^{2}$ .

$6 q + 2 (4) \frac{1}{2 (q^{2})} q^{2} = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$6 q + 2 \cdot 4 \frac{1}{2 q^{2}} q^{2} = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$6 q + 4 \frac{1}{q^{2}} q^{2} = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.8

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{q^{2}}$ .

$6 q + \frac{4}{q^{2}} q^{2} = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $q^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 q + \frac{4}{q^{2}} q^{2} = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.2.1.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 q + 4 = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 q + 4 = 8 \frac{1}{8 q} q^{2}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $8$ dari $8 q$ .

$6 q + 4 = 8 \frac{1}{8 (q)} q^{2}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 q + 4 = 8 \frac{1}{8 q} q^{2}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 q + 4 = \frac{1}{q} q^{2}$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Faktorkan $q$ dari $q^{2}$ .

$6 q + 4 = \frac{1}{q} (q \cdot q)$

Langkah 2.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 q + 4 = \frac{1}{q} (q \cdot q)$

Langkah 2.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 q + 4 = q$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $q$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $q$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 q + 4 - q = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $q$ dengan $6 q$ .

$5 q + 4 = 0$

Langkah 3.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 q = - 4$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $5 q = - 4$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $5 q = - 4$ dengan $5$ .

$\frac{5 q}{5} = \frac{- 4}{5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 q}{5} = \frac{- 4}{5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $q$ dengan $1$ .

$q = \frac{- 4}{5}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$q = - \frac{4}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$q = - \frac{4}{5}$

Bentuk Desimal:

$q = - 0.8$