Matematika Dasar Contoh

$\frac{2}{5} q \cdot (- \frac{1}{5}) \cdot q = 9$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{5})$ sebagai $- (\frac{1}{5})$ .

$\frac{2}{5} q \cdot (- (\frac{1}{5})) \cdot q = 9$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $q$ .

$\frac{2 q}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) \cdot q = 9$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{2 q}{5}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{2 q}{5 \cdot 5} \cdot q = 9$

Langkah 1.4

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$- \frac{2 q}{25} \cdot q = 9$

Langkah 1.5

Gabungkan $q$ dan $\frac{2 q}{25}$ .

$- \frac{q (2 q)}{25} = 9$

Langkah 1.6

Naikkan $q$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{2 (q^{1} q)}{25} = 9$

Langkah 1.7

Naikkan $q$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{2 (q^{1} q^{1})}{25} = 9$

Langkah 1.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{2 q^{1 + 1}}{25} = 9$

Langkah 1.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \frac{2 q^{2}}{25}}{- 1} = \frac{9}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{2 q^{2}}{25}}{1} = \frac{9}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $\frac{2 q^{2}}{25}$ dengan $1$ .

$\frac{2 q^{2}}{25} = \frac{9}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 q^{2}}{25} = - 9$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{25}{2}$ .

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 q^{2}}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{25}{2} \cdot \frac{2 q^{2}}{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{25 (2 q^{2})}{2 \cdot 25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 (2 q^{2})}{2 \cdot 25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Langkah 4.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 q^{2}}{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Langkah 4.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 q^{2}}{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Langkah 4.1.1.3.2

Bagilah $q^{2}$ dengan $1$ .

$q^{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{25}{2} \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $\frac{25}{2} \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{25}{2}$ dan $- 9$ .

$q^{2} = \frac{25 \cdot - 9}{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $25$ dengan $- 9$ .

$q^{2} = \frac{- 225}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$q^{2} = - \frac{225}{2}$

Langkah 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- \frac{225}{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{225}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $- \frac{225}{2}$ sebagai $i^{2} \frac{15^{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{i^{2} \frac{225}{2}}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $225$ sebagai $15^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{i^{2} \frac{15^{2}}{2}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$q = \pm i \sqrt{\frac{15^{2}}{2}}$

Langkah 6.3

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$q = \pm i \sqrt{\frac{225}{2}}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{225}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{2}}$

Langkah 6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali $225$ sebagai $15^{2}$ .

$q = \pm i \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{2}}$

Langkah 6.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$q = \pm i \frac{15}{\sqrt{2}}$

Langkah 6.6

Kalikan $\frac{15}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i (\frac{15}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 6.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Kalikan $\frac{15}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 6.7.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 6.7.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 6.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 6.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 6.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.8

Gabungkan $i$ dan $\frac{15 \sqrt{2}}{2}$ .

$q = \pm \frac{i (15 \sqrt{2})}{2}$

Langkah 6.9

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $i$ .

$q = \pm \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$q = \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$q = - \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$q = \frac{15 i \sqrt{2}}{2}, - \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$