Matematika Dasar Contoh

$4^{n - 2} = 3$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4^{n - 2}) = \ln (3)$

Langkah 2

Perluas $\ln (4^{n - 2})$ dengan memindahkan $n - 2$ ke luar logaritma.

$(n - 2) \ln (4) = \ln (3)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$n \ln (4) - 2 \ln (4) = \ln (3)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$n \ln (4) - 2 \ln (4) - \ln (3) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $2 \ln (4)$ ke kedua sisi persamaan.

$n \ln (4) - \ln (3) = 2 \ln (4)$

Langkah 5.2

Tambahkan $\ln (3)$ ke kedua sisi persamaan.

$n \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (3)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $n \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (3)$ dengan $\ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $n \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (3)$ dengan $\ln (4)$ .

$\frac{n \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (3)}{\ln (4)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (3)}{\ln (4)}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (3)}{\ln (4)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$n = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (3)}{\ln (4)}$

Langkah 6.3.1.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$n = 2 + \frac{\ln (3)}{\ln (4)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = 2 + \frac{\ln (3)}{\ln (4)}$

Bentuk Desimal:

$n = 2.79248125 \dots$