Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 n + 5}{6} - \frac{10}{n} = \frac{n}{2}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$6, n, 2$

Langkah 1.2

Since $6, n, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $6, 1, 2$ then find LCM for the variable part $n^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.6

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 1.7

KPK dari $6, 1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3$

Langkah 1.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 1.9

Faktor untuk $n^{1}$ adalah $n$ itu sendiri.

$n^{1} = n$

$n$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.10

KPK dari $n^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$n$

Langkah 1.11

KPK untuk $6, n, 2$ adalah bagian bilangan $6$ dikalikan dengan bagian variabel.

$6 n$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 n + 5}{6} - \frac{10}{n} = \frac{n}{2}$ dengan $6 n$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 n + 5}{6} - \frac{10}{n} = \frac{n}{2}$ dengan $6 n$ .

$\frac{3 n + 5}{6} (6 n) - \frac{10}{n} (6 n) = \frac{n}{2} (6 n)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \frac{3 n + 5}{6} n - \frac{10}{n} (6 n) = \frac{n}{2} (6 n)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{3 n + 5}{6} n - \frac{10}{n} (6 n) = \frac{n}{2} (6 n)$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(3 n + 5) n - \frac{10}{n} (6 n) = \frac{n}{2} (6 n)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 n \cdot n + 5 n - \frac{10}{n} (6 n) = \frac{n}{2} (6 n)$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Pindahkan $n$ .

$3 (n \cdot n) + 5 n - \frac{10}{n} (6 n) = \frac{n}{2} (6 n)$

Langkah 2.2.1.4.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$3 n^{2} + 5 n - \frac{10}{n} (6 n) = \frac{n}{2} (6 n)$

Langkah 2.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{10}{n}$ ke dalam pembilangnya.

$3 n^{2} + 5 n + \frac{- 10}{n} (6 n) = \frac{n}{2} (6 n)$

Langkah 2.2.1.5.2

Faktorkan $n$ dari $6 n$ .

$3 n^{2} + 5 n + \frac{- 10}{n} (n \cdot 6) = \frac{n}{2} (6 n)$

Langkah 2.2.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 n^{2} + 5 n + \frac{- 10}{n} (n \cdot 6) = \frac{n}{2} (6 n)$

Langkah 2.2.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 n^{2} + 5 n - 10 \cdot 6 = \frac{n}{2} (6 n)$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $- 10$ dengan $6$ .

$3 n^{2} + 5 n - 60 = \frac{n}{2} (6 n)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 n^{2} + 5 n - 60 = 6 \frac{n}{2} n$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$3 n^{2} + 5 n - 60 = 2 (3) \frac{n}{2} n$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 n^{2} + 5 n - 60 = 2 \cdot 3 \frac{n}{2} n$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 n^{2} + 5 n - 60 = 3 n \cdot n$

Langkah 2.3.3

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Pindahkan $n$ .

$3 n^{2} + 5 n - 60 = 3 (n \cdot n)$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$3 n^{2} + 5 n - 60 = 3 n^{2}$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $3 n^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 n^{2} + 5 n - 60 - 3 n^{2} = 0$

Langkah 3.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $3 n^{2} + 5 n - 60 - 3 n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kurangi $3 n^{2}$ dengan $3 n^{2}$ .

$5 n - 60 + 0 = 0$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $5 n - 60$ dan $0$ .

$5 n - 60 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $60$ ke kedua sisi persamaan.

$5 n = 60$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $5 n = 60$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $5 n = 60$ dengan $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{60}{5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 n}{5} = \frac{60}{5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{60}{5}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $60$ dengan $5$ .

$n = 12$