Matematika Dasar Contoh

${(4 n + 1)}^{2} + 3 (4 n + 1) - 4 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = 4 n + 1$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $4 n + 1$ .

$u^{2} + 3 u - 4 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $u^{2} + 3 u - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $3$ .

$- 1, 4$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 1) (u + 4) = 0$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $4 n + 1$ .

$(4 n + 1 - 1) (4 n + 1 + 4) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 n + 1 - 1 = 0$

$4 n + 1 + 4 = 0$

Langkah 3

Atur $4 n + 1 - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $4 n + 1 - 1$ sama dengan $0$ .

$4 n + 1 - 1 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $4 n + 1 - 1 = 0$ untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $4 n + 1 - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$4 n + 0 = 0$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $4 n$ dan $0$ .

$4 n = 0$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $4 n = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 n = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 n}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{0}{4}$

Langkah 3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$n = 0$

Langkah 4

Atur $4 n + 1 + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $4 n + 1 + 4$ sama dengan $0$ .

$4 n + 1 + 4 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $4 n + 1 + 4 = 0$ untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$4 n + 5 = 0$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 n = - 5$

Langkah 4.2.3

Bagi setiap suku pada $4 n = - 5$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah setiap suku di $4 n = - 5$ dengan $4$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 5}{4}$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 5}{4}$

Langkah 4.2.3.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 5}{4}$

Langkah 4.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$n = - \frac{5}{4}$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(4 n + 1 - 1) (4 n + 1 + 4) = 0$ benar.

$n = 0, - \frac{5}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = 0, - \frac{5}{4}$

Bentuk Desimal:

$n = 0, - 1.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$n = 0, - 1 \frac{1}{4}$