Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{3 n} = \sqrt{4 n - 1}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{3 n}}^{2} = {\sqrt{4 n - 1}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 n}$ sebagai ${(3 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 n - 1}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 n - 1}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 n - 1}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 n)}^{1} = {\sqrt{4 n - 1}}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$3 n = {\sqrt{4 n - 1}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{4 n - 1}}^{2}$ sebagai $4 n - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 n - 1}$ sebagai ${(4 n - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 n = {({(4 n - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 n = {(4 n - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 n = {(4 n - 1)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 n = {(4 n - 1)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 n = {(4 n - 1)}^{1}$

Langkah 2.3.1.5

Sederhanakan.

$3 n = 4 n - 1$

Langkah 3

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $4 n$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 n - 4 n = - 1$

Langkah 3.1.2

Kurangi $4 n$ dengan $3 n$ .

$- n = - 1$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- n = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- n = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{n}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$n = 1$