Matematika Dasar Contoh

$\frac{125 \cdot 5^{2 n}}{5^{n + 1}} = 625$

Langkah 1

Pindahkan $5^{n + 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$125 \cdot 5^{2 n} \cdot 5^{- (n + 1)} = 625$

Langkah 2

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$5^{3} \cdot 5^{2 n} \cdot 5^{- (n + 1)} = 625$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5^{3 + 2 n} \cdot 5^{- (n + 1)} = 625$

Langkah 4

Kalikan $5^{3 + 2 n}$ dengan $5^{- (n + 1)}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5^{3 + 2 n - (n + 1)} = 625$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$5^{3 + 2 n - n - 1 \cdot 1} = 625$

Langkah 4.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$5^{3 + 2 n - n - 1} = 625$

Langkah 4.3

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$5^{2 n - n + 2} = 625$

Langkah 4.4

Kurangi $n$ dengan $2 n$ .

$5^{n + 2} = 625$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{n + 2} = 5^{4}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$n + 2 = 4$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n = 4 - 2$

Langkah 7.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$n = 2$