Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{1 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 9} + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} = \frac{n}{4 n + 1}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{1}{5} + \frac{1}{5 \cdot 9} + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} = \frac{n}{4 n + 1}$

Langkah 1.2

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$\frac{1}{5} + \frac{1}{45} + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} = \frac{n}{4 n + 1}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{45} + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} = \frac{n}{4 n + 1}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $45$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{5 \cdot 9} + \frac{1}{45} + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} = \frac{n}{4 n + 1}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$\frac{9}{45} + \frac{1}{45} + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} = \frac{n}{4 n + 1}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 + 1}{45} + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} = \frac{n}{4 n + 1}$

Langkah 1.6

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$\frac{10}{45} + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} = \frac{n}{4 n + 1}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$45, (4 n - 3) \cdot (4 n + 1), 4 n + 1$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Faktor prima untuk $45$ adalah $3 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

$45$ memiliki faktor $3$ dan $15$ .

$3 \cdot 15$

Langkah 2.3.2

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $45, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 2.6

Kalikan $3 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 \cdot 5$

Langkah 2.6.2

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$45$

Langkah 2.7

Faktor untuk $4 n - 3$ adalah $4 n - 3$ itu sendiri.

$(4 n - 3) = 4 n - 3$

$(4 n - 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

Faktor untuk $4 n + 1$ adalah $4 n + 1$ itu sendiri.

$(4 n + 1) = 4 n + 1$

$(4 n + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $4 n - 3, 4 n + 1, 4 n + 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(4 n - 3) (4 n + 1)$

Langkah 2.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$45 (4 n - 3) (4 n + 1)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{10}{45} + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} = \frac{n}{4 n + 1}$ dengan $45 (4 n - 3) (4 n + 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{10}{45} + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} = \frac{n}{4 n + 1}$ dengan $45 (4 n - 3) (4 n + 1)$ .

$\frac{10}{45} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $45$ dari $45 (4 n - 3) (4 n + 1)$ .

$\frac{10}{45} (45 ((4 n - 3) (4 n + 1))) + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{45} (45 ((4 n - 3) (4 n + 1))) + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 ((4 n - 3) (4 n + 1)) + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.2

Perluas $(4 n - 3) (4 n + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$10 (4 n (4 n + 1) - 3 (4 n + 1)) + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$10 (4 n (4 n) + 4 n \cdot 1 - 3 (4 n + 1)) + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$10 (4 n (4 n) + 4 n \cdot 1 - 3 (4 n) - 3 \cdot 1) + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$10 (4 \cdot 4 n \cdot n + 4 n \cdot 1 - 3 (4 n) - 3 \cdot 1) + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.3.1.2

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.2.1

Pindahkan $n$ .

$10 (4 \cdot 4 (n \cdot n) + 4 n \cdot 1 - 3 (4 n) - 3 \cdot 1) + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.3.1.2.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$10 (4 \cdot 4 n^{2} + 4 n \cdot 1 - 3 (4 n) - 3 \cdot 1) + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$10 (16 n^{2} + 4 n \cdot 1 - 3 (4 n) - 3 \cdot 1) + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$10 (16 n^{2} + 4 n - 3 (4 n) - 3 \cdot 1) + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.3.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$10 (16 n^{2} + 4 n - 12 n - 3 \cdot 1) + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.3.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$10 (16 n^{2} + 4 n - 12 n - 3) + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.3.2

Kurangi $12 n$ dengan $4 n$ .

$10 (16 n^{2} - 8 n - 3) + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$10 (16 n^{2}) + 10 (- 8 n) + 10 \cdot - 3 + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Kalikan $16$ dengan $10$ .

$160 n^{2} + 10 (- 8 n) + 10 \cdot - 3 + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.5.2

Kalikan $- 8$ dengan $10$ .

$160 n^{2} - 80 n + 10 \cdot - 3 + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.5.3

Kalikan $10$ dengan $- 3$ .

$160 n^{2} - 80 n - 30 + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} (45 (4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$160 n^{2} - 80 n - 30 + 45 \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} ((4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.7

Gabungkan $45$ dan $\frac{1}{(4 n - 3) (4 n + 1)}$ .

$160 n^{2} - 80 n - 30 + \frac{45}{(4 n - 3) (4 n + 1)} ((4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $(4 n - 3) (4 n + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$160 n^{2} - 80 n - 30 + \frac{45}{(4 n - 3) (4 n + 1)} ((4 n - 3) (4 n + 1)) = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.1.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$160 n^{2} - 80 n - 30 + 45 = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 30$ dan $45$ .

$160 n^{2} - 80 n + 15 = \frac{n}{4 n + 1} (45 (4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$160 n^{2} - 80 n + 15 = 45 \frac{n}{4 n + 1} ((4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.3.1.2

Gabungkan $45$ dan $\frac{n}{4 n + 1}$ .

$160 n^{2} - 80 n + 15 = \frac{45 n}{4 n + 1} ((4 n - 3) (4 n + 1))$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4 n + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Faktorkan $4 n + 1$ dari $(4 n - 3) (4 n + 1)$ .

$160 n^{2} - 80 n + 15 = \frac{45 n}{4 n + 1} ((4 n + 1) (4 n - 3))$

Langkah 3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$160 n^{2} - 80 n + 15 = \frac{45 n}{4 n + 1} ((4 n + 1) (4 n - 3))$

Langkah 3.3.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$160 n^{2} - 80 n + 15 = 45 n (4 n - 3)$

Langkah 3.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$160 n^{2} - 80 n + 15 = 45 n (4 n) + 45 n \cdot - 3$

Langkah 3.3.1.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$160 n^{2} - 80 n + 15 = 45 \cdot 4 n \cdot n + 45 n \cdot - 3$

Langkah 3.3.1.5.2

Kalikan $- 3$ dengan $45$ .

$160 n^{2} - 80 n + 15 = 45 \cdot 4 n \cdot n - 135 n$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Pindahkan $n$ .

$160 n^{2} - 80 n + 15 = 45 \cdot 4 (n \cdot n) - 135 n$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$160 n^{2} - 80 n + 15 = 45 \cdot 4 n^{2} - 135 n$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $45$ dengan $4$ .

$160 n^{2} - 80 n + 15 = 180 n^{2} - 135 n$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $180 n^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$160 n^{2} - 80 n + 15 - 180 n^{2} = - 135 n$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $135 n$ ke kedua sisi persamaan.

$160 n^{2} - 80 n + 15 - 180 n^{2} + 135 n = 0$

Langkah 4.1.3

Kurangi $180 n^{2}$ dengan $160 n^{2}$ .

$- 20 n^{2} - 80 n + 15 + 135 n = 0$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $- 80 n$ dan $135 n$ .

$- 20 n^{2} + 55 n + 15 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 20 n^{2} + 55 n + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 20 n^{2}$ .

$- 5 (4 n^{2}) + 55 n + 15 = 0$

Langkah 4.2.1.2

Faktorkan $- 5$ dari $55 n$ .

$- 5 (4 n^{2}) - 5 (- 11 n) + 15 = 0$

Langkah 4.2.1.3

Faktorkan $- 5$ dari $15$ .

$- 5 (4 n^{2}) - 5 (- 11 n) - 5 \cdot - 3 = 0$

Langkah 4.2.1.4

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 (4 n^{2}) - 5 (- 11 n)$ .

$- 5 (4 n^{2} - 11 n) - 5 \cdot - 3 = 0$

Langkah 4.2.1.5

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 (4 n^{2} - 11 n) - 5 (- 3)$ .

$- 5 (4 n^{2} - 11 n - 3) = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 3 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Faktorkan $- 11$ dari $- 11 n$ .

$- 5 (4 n^{2} - 11 n - 3) = 0$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Tulis kembali $- 11$ sebagai $1$ ditambah $- 12$

$- 5 (4 n^{2} + (1 - 12) n - 3) = 0$

Langkah 4.2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 5 (4 n^{2} + 1 n - 12 n - 3) = 0$

Langkah 4.2.2.1.1.4

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$- 5 (4 n^{2} + n - 12 n - 3) = 0$

Langkah 4.2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- 5 ((4 n^{2} + n) - 12 n - 3) = 0$

Langkah 4.2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- 5 (n (4 n + 1) - 3 (4 n + 1)) = 0$

Langkah 4.2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 n + 1$ .

$- 5 ((4 n + 1) (n - 3)) = 0$

Langkah 4.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 5 (4 n + 1) (n - 3) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 n + 1 = 0$

$n - 3 = 0$

Langkah 4.4

Atur $4 n + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $4 n + 1$ sama dengan $0$ .

$4 n + 1 = 0$

Langkah 4.4.2

Selesaikan $4 n + 1 = 0$ untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 n = - 1$

Langkah 4.4.2.2

Bagi setiap suku pada $4 n = - 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 n = - 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 1}{4}$

Langkah 4.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 1}{4}$

Langkah 4.4.2.2.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 1}{4}$

Langkah 4.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$n = - \frac{1}{4}$

Langkah 4.5

Atur $n - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $n - 3$ sama dengan $0$ .

$n - 3 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$n = 3$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 5 (4 n + 1) (n - 3) = 0$ benar.

$n = - \frac{1}{4}, 3$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{1}{1 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 9} + \frac{1}{(4 n - 3) \cdot (4 n + 1)} = \frac{n}{4 n + 1}$ benar.

$n = 3$