Matematika Dasar Contoh

$5^{21} \cdot 4^{11} = 2 \cdot 10^{n}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 \cdot 10^{n} = 5^{21} \cdot 4^{11}$ .

$2 \cdot 10^{n} = 5^{21} \cdot 4^{11}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $21$ .

$2 \cdot 10^{n} = 476837158203125 \cdot 4^{11}$

Langkah 2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $11$ .

$2 \cdot 10^{n} = 476837158203125 \cdot 4194304$

Langkah 2.3

Kalikan $476837158203125$ dengan $4194304$ .

$2 \cdot 10^{n} = 2000000000000000000000$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 \cdot 10^{n} = 2000000000000000000000$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 \cdot 10^{n} = 2000000000000000000000$ dengan $2$ .

$\frac{2 \cdot 10^{n}}{2} = \frac{2000000000000000000000}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 10^{n}}{2} = \frac{2000000000000000000000}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $10^{n}$ dengan $1$ .

$10^{n} = \frac{2000000000000000000000}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $2000000000000000000000$ dengan $2$ .

$10^{n} = 1000000000000000000000$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$10^{n} = 10^{21}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$n = 21$