Matematika Dasar Contoh

$11000 = 600 (\frac{1 - {(1.015)}^{n}}{0.015})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $600 (\frac{1 - {1.015}^{n}}{0.015}) = 11000$ .

$600 (\frac{1 - {1.015}^{n}}{0.015}) = 11000$

Langkah 2

Sederhanakan $600 (\frac{1 - {1.015}^{n}}{0.015})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.015$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $0.015$ dari $600$ .

$0.015 (40000) \frac{1 - {1.015}^{n}}{0.015} = 11000$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$0.015 \cdot 40000 \frac{1 - {1.015}^{n}}{0.015} = 11000$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$40000 (1 - {1.015}^{n}) = 11000$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$40000 \cdot 1 + 40000 (- {1.015}^{n}) = 11000$

Langkah 2.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $40000$ dengan $1$ .

$40000 + 40000 (- {1.015}^{n}) = 11000$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $40000$ .

$40000 - 40000 \cdot {1.015}^{n} = 11000$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $40000$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 40000 \cdot {1.015}^{n} = 11000 - 40000$

Langkah 3.2

Kurangi $40000$ dengan $11000$ .

$- 40000 \cdot {1.015}^{n} = - 29000$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 40000 \cdot {1.015}^{n} = - 29000$ dengan $- 40000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 40000 \cdot {1.015}^{n} = - 29000$ dengan $- 40000$ .

$\frac{- 40000 \cdot {1.015}^{n}}{- 40000} = \frac{- 29000}{- 40000}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 40000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 40000 \cdot {1.015}^{n}}{- 40000} = \frac{- 29000}{- 40000}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah ${1.015}^{n}$ dengan $1$ .

${1.015}^{n} = \frac{- 29000}{- 40000}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 29000$ dan $- 40000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $- 1000$ dari $- 29000$ .

${1.015}^{n} = \frac{- 1000 (29)}{- 40000}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $- 1000$ dari $- 40000$ .

${1.015}^{n} = \frac{- 1000 \cdot 29}{- 1000 \cdot 40}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${1.015}^{n} = \frac{- 1000 \cdot 29}{- 1000 \cdot 40}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${1.015}^{n} = \frac{29}{40}$

Langkah 5

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.015}^{n}) = \ln (\frac{29}{40})$

Langkah 6

Perluas $\ln ({1.015}^{n})$ dengan memindahkan $n$ ke luar logaritma.

$n \ln (1.015) = \ln (\frac{29}{40})$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $n \ln (1.015) = \ln (\frac{29}{40})$ dengan $\ln (1.015)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $n \ln (1.015) = \ln (\frac{29}{40})$ dengan $\ln (1.015)$ .

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{\ln (\frac{29}{40})}{\ln (1.015)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.015)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{\ln (\frac{29}{40})}{\ln (1.015)}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{\ln (\frac{29}{40})}{\ln (1.015)}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = \frac{\ln (\frac{29}{40})}{\ln (1.015)}$

Bentuk Desimal:

$n = - 21.59930109 \dots$