Matematika Dasar Contoh

$4 \cdot 64^{n} = 1$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4 \cdot 64^{n}) = \ln (1)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\ln (4 \cdot 64^{n})$ sebagai $\ln (4) + \ln (64^{n})$ .

$\ln (4) + \ln (64^{n}) = \ln (1)$

Langkah 2.2

Perluas $\ln (64^{n})$ dengan memindahkan $n$ ke luar logaritma.

$\ln (4) + n \ln (64) = \ln (1)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$\ln (4) + n \ln (64) = 0$

Langkah 4

Susun kembali $\ln (4)$ dan $n \ln (64)$ .

$n \ln (64) + \ln (4) = 0$

Langkah 5

Kurangkan $\ln (4)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n \ln (64) = - \ln (4)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $n \ln (64) = - \ln (4)$ dengan $\ln (64)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $n \ln (64) = - \ln (4)$ dengan $\ln (64)$ .

$\frac{n \ln (64)}{\ln (64)} = \frac{- \ln (4)}{\ln (64)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (64)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \ln (64)}{\ln (64)} = \frac{- \ln (4)}{\ln (64)}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{- \ln (4)}{\ln (64)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$n = - \frac{\ln (4)}{\ln (64)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = - \frac{\ln (4)}{\ln (64)}$

Bentuk Desimal:

$n = - 0.\overline{3}$