Matematika Dasar Contoh

$3 n \cdot \frac{n + 3}{2} = 756$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 n (n + 3)}{2} = \frac{2}{3} \cdot 756$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 n (n + 3)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 n (n + 3)}{2} = \frac{2}{3} \cdot 756$

Langkah 2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 n (n + 3)) = \frac{2}{3} \cdot 756$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 n (n + 3)$ .

$\frac{1}{3} (3 (n (n + 3))) = \frac{2}{3} \cdot 756$

Langkah 2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 (n (n + 3))) = \frac{2}{3} \cdot 756$

Langkah 2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$n (n + 3) = \frac{2}{3} \cdot 756$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$n \cdot n + n \cdot 3 = \frac{2}{3} \cdot 756$

Langkah 2.1.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$n^{2} + n \cdot 3 = \frac{2}{3} \cdot 756$

Langkah 2.1.1.4.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $n$ .

$n^{2} + 3 n = \frac{2}{3} \cdot 756$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot 756$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $756$ .

$n^{2} + 3 n = \frac{2}{3} \cdot (3 (252))$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$n^{2} + 3 n = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 252)$

Langkah 2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$n^{2} + 3 n = 2 \cdot 252$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $252$ .

$n^{2} + 3 n = 504$

Langkah 3

Kurangkan $504$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n^{2} + 3 n - 504 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $n^{2} + 3 n - 504$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 504$ dan jumlahnya $3$ .

$- 21, 24$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(n - 21) (n + 24) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$n - 21 = 0$

$n + 24 = 0$

Langkah 6

Atur $n - 21$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $n - 21$ sama dengan $0$ .

$n - 21 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $21$ ke kedua sisi persamaan.

$n = 21$

Langkah 7

Atur $n + 24$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $n + 24$ sama dengan $0$ .

$n + 24 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n = - 24$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(n - 21) (n + 24) = 0$ benar.

$n = 21, - 24$