Matematika Dasar Contoh

$\frac{7}{k} - \frac{k}{7} = 0$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$k, 7, 1$

Langkah 1.2

Since $k, 7, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 7, 1$ then find LCM for the variable part $k^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

Karena $7$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $7$ .

$7$ adalah bilangan prima

Langkah 1.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.7

KPK dari $1, 7, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$7$

Langkah 1.8

Faktor untuk $k^{1}$ adalah $k$ itu sendiri.

$k^{1} = k$

$k$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $k^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$k$

Langkah 1.10

KPK untuk $k, 7, 1$ adalah bagian bilangan $7$ dikalikan dengan bagian variabel.

$7 k$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{7}{k} - \frac{k}{7} = 0$ dengan $7 k$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{7}{k} - \frac{k}{7} = 0$ dengan $7 k$ .

$\frac{7}{k} (7 k) - \frac{k}{7} (7 k) = 0 (7 k)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 \frac{7}{k} k - \frac{k}{7} (7 k) = 0 (7 k)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $7 \frac{7}{k}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{7}{k}$ .

$\frac{7 \cdot 7}{k} k - \frac{k}{7} (7 k) = 0 (7 k)$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$\frac{49}{k} k - \frac{k}{7} (7 k) = 0 (7 k)$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{49}{k} k - \frac{k}{7} (7 k) = 0 (7 k)$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$49 - \frac{k}{7} (7 k) = 0 (7 k)$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{k}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$49 + \frac{- k}{7} (7 k) = 0 (7 k)$

Langkah 2.2.1.4.2

Faktorkan $7$ dari $7 k$ .

$49 + \frac{- k}{7} (7 (k)) = 0 (7 k)$

Langkah 2.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$49 + \frac{- k}{7} (7 k) = 0 (7 k)$

Langkah 2.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$49 - k \cdot k = 0 (7 k)$

Langkah 2.2.1.5

Naikkan $k$ menjadi pangkat $1$ .

$49 - (k^{1} k) = 0 (7 k)$

Langkah 2.2.1.6

Naikkan $k$ menjadi pangkat $1$ .

$49 - (k^{1} k^{1}) = 0 (7 k)$

Langkah 2.2.1.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$49 - k^{1 + 1} = 0 (7 k)$

Langkah 2.2.1.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$49 - k^{2} = 0 (7 k)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $0 (7 k)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $7$ dengan $0$ .

$49 - k^{2} = 0 k$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $0$ dengan $k$ .

$49 - k^{2} = 0$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $49$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- k^{2} = - 49$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- k^{2} = - 49$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- k^{2} = - 49$ dengan $- 1$ .

$\frac{- k^{2}}{- 1} = \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{k^{2}}{1} = \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $k^{2}$ dengan $1$ .

$k^{2} = \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 49$ dengan $- 1$ .

$k^{2} = 49$

Langkah 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{49}$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{7^{2}}$

Langkah 3.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$k = \pm 7$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$k = 7$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$k = - 7$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$k = 7, - 7$