Matematika Dasar Contoh

$\sqrt[3]{\sqrt{2^{0.5 m}}} = 4$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{\sqrt{2^{0.5 m}}}}^{3} = 4^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\sqrt{2^{0.5 m}}}$ sebagai ${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}}$ .

${({\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{1} = 4^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$\sqrt{2^{0.5 m}} = 4^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt{2^{0.5 m}} = 64$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{2} = 64^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2^{0.5 m}}$ sebagai $2^{\frac{0.5 m}{2}}$ .

${(2^{\frac{0.5 m}{2}})}^{2} = 64^{2}$

Langkah 4.2

Faktorkan $0.5$ dari $0.5 m$ .

${(2^{\frac{0.5 (m)}{2}})}^{2} = 64^{2}$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $2$ .

${(2^{\frac{0.5 (m)}{2 (1)}})}^{2} = 64^{2}$

Langkah 4.4

Pisahkan pecahan.

${(2^{\frac{0.5}{2} \cdot \frac{m}{1}})}^{2} = 64^{2}$

Langkah 4.5

Bagilah $0.5$ dengan $2$ .

${(2^{0.25 \frac{m}{1}})}^{2} = 64^{2}$

Langkah 4.6

Batalkan faktor persekutuan dari $0.25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $0.25$ dari $1$ .

${(2^{0.25 \frac{m}{0.25 \cdot 4}})}^{2} = 64^{2}$

Langkah 4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(2^{0.25 \frac{m}{0.25 \cdot 4}})}^{2} = 64^{2}$

Langkah 4.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(2^{\frac{m}{4}})}^{2} = 64^{2}$

Langkah 4.7

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{m}{4}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{m}{4} \cdot 2} = 64^{2}$

Langkah 4.7.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2^{\frac{m}{2 (2)} \cdot 2} = 64^{2}$

Langkah 4.7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{\frac{m}{2 \cdot 2} \cdot 2} = 64^{2}$

Langkah 4.7.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{\frac{m}{2}} = 64^{2}$

Langkah 4.8

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Naikkan $64$ menjadi pangkat $2$ .

$2^{\frac{m}{2}} = 4096$

Langkah 5

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{\frac{m}{2}} = 2^{12}$

Langkah 5.2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{m}{2} = 12$

Langkah 5.3

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{m}{2} = 2 \cdot 12$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{m}{2} = 2 \cdot 12$

Langkah 5.3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m = 2 \cdot 12$

Langkah 5.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$m = 24$