Matematika Dasar Contoh

$\frac{m - 4}{m + 20} = \frac{m - 20}{4 - m}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(m - 4) (4 - m) = (m + 20) (m - 20)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(m - 4) (4 - m)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (m - 4) (4 - m) = (m + 20) (m - 20)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(m - 4) (4 - m) = (m + 20) (m - 20)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(m - 4) (4 - m)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$m (4 - m) - 4 (4 - m) = (m + 20) (m - 20)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$m \cdot 4 + m (- m) - 4 (4 - m) = (m + 20) (m - 20)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$m \cdot 4 + m (- m) - 4 \cdot 4 - 4 (- m) = (m + 20) (m - 20)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $m$ .

$4 \cdot m + m (- m) - 4 \cdot 4 - 4 (- m) = (m + 20) (m - 20)$

Langkah 2.1.4.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 m - m \cdot m - 4 \cdot 4 - 4 (- m) = (m + 20) (m - 20)$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.3.1

Pindahkan $m$ .

$4 m - (m \cdot m) - 4 \cdot 4 - 4 (- m) = (m + 20) (m - 20)$

Langkah 2.1.4.1.3.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$4 m - m^{2} - 4 \cdot 4 - 4 (- m) = (m + 20) (m - 20)$

Langkah 2.1.4.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$4 m - m^{2} - 16 - 4 (- m) = (m + 20) (m - 20)$

Langkah 2.1.4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$4 m - m^{2} - 16 + 4 m = (m + 20) (m - 20)$

Langkah 2.1.4.2

Tambahkan $4 m$ dan $4 m$ .

$8 m - m^{2} - 16 = (m + 20) (m - 20)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(m + 20) (m - 20)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(m + 20) (m - 20)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$8 m - m^{2} - 16 = m (m - 20) + 20 (m - 20)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$8 m - m^{2} - 16 = m \cdot m + m \cdot - 20 + 20 (m - 20)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$8 m - m^{2} - 16 = m \cdot m + m \cdot - 20 + 20 m + 20 \cdot - 20$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $m \cdot m + m \cdot - 20 + 20 m + 20 \cdot - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $m \cdot - 20$ dan $20 m$ .

$8 m - m^{2} - 16 = m \cdot m - 20 m + 20 m + 20 \cdot - 20$

Langkah 2.2.2.1.2

Tambahkan $- 20 m$ dan $20 m$ .

$8 m - m^{2} - 16 = m \cdot m + 0 + 20 \cdot - 20$

Langkah 2.2.2.1.3

Tambahkan $m \cdot m$ dan $0$ .

$8 m - m^{2} - 16 = m \cdot m + 20 \cdot - 20$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$8 m - m^{2} - 16 = m^{2} + 20 \cdot - 20$

Langkah 2.2.2.2.2

Kalikan $20$ dengan $- 20$ .

$8 m - m^{2} - 16 = m^{2} - 400$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $m^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 m - m^{2} - 16 - m^{2} = - 400$

Langkah 2.3.2

Kurangi $m^{2}$ dengan $- m^{2}$ .

$8 m - 2 m^{2} - 16 = - 400$

Langkah 2.4

Tambahkan $400$ ke kedua sisi persamaan.

$8 m - 2 m^{2} - 16 + 400 = 0$

Langkah 2.5

Tambahkan $- 16$ dan $400$ .

$8 m - 2 m^{2} + 384 = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $- 2$ dari $8 m - 2 m^{2} + 384$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Susun kembali $8 m$ dan $- 2 m^{2}$ .

$- 2 m^{2} + 8 m + 384 = 0$

Langkah 2.6.1.2

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 m^{2}$ .

$- 2 m^{2} + 8 m + 384 = 0$

Langkah 2.6.1.3

Faktorkan $- 2$ dari $8 m$ .

$- 2 m^{2} - 2 (- 4 m) + 384 = 0$

Langkah 2.6.1.4

Faktorkan $- 2$ dari $384$ .

$- 2 m^{2} - 2 (- 4 m) - 2 \cdot - 192 = 0$

Langkah 2.6.1.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (m^{2}) - 2 (- 4 m)$ .

$- 2 (m^{2} - 4 m) - 2 \cdot - 192 = 0$

Langkah 2.6.1.6

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (m^{2} - 4 m) - 2 (- 192)$ .

$- 2 (m^{2} - 4 m - 192) = 0$

Langkah 2.6.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $m^{2} - 4 m - 192$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 192$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 16, 12$

Langkah 2.6.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 2 ((m - 16) (m + 12)) = 0$

Langkah 2.6.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 2 (m - 16) (m + 12) = 0$

Langkah 2.7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$m - 16 = 0$

$m + 12 = 0$

Langkah 2.8

Atur $m - 16$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $m - 16$ sama dengan $0$ .

$m - 16 = 0$

Langkah 2.8.2

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$m = 16$

Langkah 2.9

Atur $m + 12$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Atur $m + 12$ sama dengan $0$ .

$m + 12 = 0$

Langkah 2.9.2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m = - 12$

Langkah 2.10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 2 (m - 16) (m + 12) = 0$ benar.

$m = 16, - 12$