Matematika Dasar Contoh

$(3 m + 2 n) (6 m - 4 n) = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $(3 m + 2 n) (6 m - 4 n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (3 m + 2 n) (6 m - 4 n) = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(3 m + 2 n) (6 m - 4 n) = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.3

Perluas $(3 m + 2 n) (6 m - 4 n)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 m (6 m - 4 n) + 2 n (6 m - 4 n) = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 m (6 m) + 3 m (- 4 n) + 2 n (6 m - 4 n) = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$3 m (6 m) + 3 m (- 4 n) + 2 n (6 m) + 2 n (- 4 n) = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 6 m \cdot m + 3 m (- 4 n) + 2 n (6 m) + 2 n (- 4 n) = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1

Pindahkan $m$ .

$3 \cdot 6 (m \cdot m) + 3 m (- 4 n) + 2 n (6 m) + 2 n (- 4 n) = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.4.1.2.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$3 \cdot 6 m^{2} + 3 m (- 4 n) + 2 n (6 m) + 2 n (- 4 n) = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$18 m^{2} + 3 m (- 4 n) + 2 n (6 m) + 2 n (- 4 n) = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.4.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 m^{2} + 3 \cdot - 4 m n + 2 n (6 m) + 2 n (- 4 n) = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.4.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$18 m^{2} - 12 m n + 2 n (6 m) + 2 n (- 4 n) = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.4.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 m^{2} - 12 m n + 2 \cdot 6 n m + 2 n (- 4 n) = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.4.1.7

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$18 m^{2} - 12 m n + 12 n m + 2 n (- 4 n) = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.4.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 m^{2} - 12 m n + 12 n m + 2 \cdot - 4 n \cdot n = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.4.1.9

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.9.1

Pindahkan $n$ .

$18 m^{2} - 12 m n + 12 n m + 2 \cdot - 4 (n \cdot n) = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.4.1.9.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$18 m^{2} - 12 m n + 12 n m + 2 \cdot - 4 n^{2} = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.4.1.10

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$18 m^{2} - 12 m n + 12 n m - 8 n^{2} = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 12 m n$ dan $12 n m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Pindahkan $n$ .

$18 m^{2} - 12 m n + 12 m n - 8 n^{2} = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $- 12 m n$ dan $12 m n$ .

$18 m^{2} + 0 - 8 n^{2} = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 1.4.3

Tambahkan $18 m^{2}$ dan $0$ .

$18 m^{2} - 8 n^{2} = 18 m^{2} - 8 n^{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $18 m^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$18 m^{2} - 8 n^{2} - 18 m^{2} = - 8 n^{2}$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $18 m^{2} - 8 n^{2} - 18 m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $18 m^{2}$ dengan $18 m^{2}$ .

$- 8 n^{2} + 0 = - 8 n^{2}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 8 n^{2}$ dan $0$ .

$- 8 n^{2} = - 8 n^{2}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 8 n^{2} = - 8 n^{2}$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 8 n^{2} = - 8 n^{2}$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 n^{2}}{- 8} = \frac{- 8 n^{2}}{- 8}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 n^{2}}{- 8} = \frac{- 8 n^{2}}{- 8}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $n^{2}$ dengan $1$ .

$n^{2} = \frac{- 8 n^{2}}{- 8}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$n^{2} = \frac{- 8 n^{2}}{- 8}$

Langkah 3.3.1.2

Bagilah $n^{2}$ dengan $1$ .

$n^{2} = n^{2}$

Langkah 4

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$| n | = | n |$

Langkah 5

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$n = n$

$n = - n$

$- n = n$

$- n = - n$

Langkah 5.2

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$n = n$

$n = - n$

Langkah 5.3

Selesaikan $n = n$ untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Kurangkan $n$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n - n = 0$

Langkah 5.3.1.2

Kurangi $n$ dengan $n$ .

$0 = 0$

Langkah 5.3.2

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

Langkah 5.4

Selesaikan $n = - n$ untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Tambahkan $n$ ke kedua sisi persamaan.

$n + n = 0$

Langkah 5.4.1.2

Tambahkan $n$ dan $n$ .

$2 n = 0$

Langkah 5.4.2

Bagi setiap suku pada $2 n = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 n = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 n}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.4.2.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{0}{2}$

Langkah 5.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$n = 0$

Langkah 5.5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$n = 0$

Langkah 6

Variabel $m$ dapat dihapus.

Semua bilangan riil

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$