Matematika Dasar Contoh

$5^{y - 4} = 3^{2 y}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln (5^{y - 4}) = \ln (3^{2 y})$

Langkah 2

Perluas $\ln (5^{y - 4})$ dengan memindahkan $y - 4$ ke luar logaritma.

$(y - 4) \ln (5) = \ln (3^{2 y})$

Langkah 3

Perluas $\ln (3^{2 y})$ dengan memindahkan $2 y$ ke luar logaritma.

$(y - 4) \ln (5) = 2 y \ln (3)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $(y - 4) \ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (y - 4) \ln (5) = 2 y \ln (3)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(y - 4) \ln (5) = 2 y \ln (3)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y \ln (5) - 4 \ln (5) = 2 y \ln (3)$

Langkah 4.2

Kurangkan $2 y \ln (3)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y \ln (5) - 4 \ln (5) - 2 y \ln (3) = 0$

Langkah 4.3

Tambahkan $4 \ln (5)$ ke kedua sisi persamaan.

$y \ln (5) - 2 y \ln (3) = 4 \ln (5)$

Langkah 4.4

Faktorkan $y$ dari $y \ln (5) - 2 y \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $y$ dari $y \ln (5)$ .

$y (\ln (5)) - 2 y \ln (3) = 4 \ln (5)$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $y$ dari $- 2 y \ln (3)$ .

$y (\ln (5)) + y (- 2 \ln (3)) = 4 \ln (5)$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $y$ dari $y (\ln (5)) + y (- 2 \ln (3))$ .

$y (\ln (5) - 2 \ln (3)) = 4 \ln (5)$

Langkah 4.5

Bagi setiap suku pada $y (\ln (5) - 2 \ln (3)) = 4 \ln (5)$ dengan $\ln (5) - 2 \ln (3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagilah setiap suku di $y (\ln (5) - 2 \ln (3)) = 4 \ln (5)$ dengan $\ln (5) - 2 \ln (3)$ .

$\frac{y (\ln (5) - 2 \ln (3))}{\ln (5) - 2 \ln (3)} = \frac{4 \ln (5)}{\ln (5) - 2 \ln (3)}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5) - 2 \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (\ln (5) - 2 \ln (3))}{\ln (5) - 2 \ln (3)} = \frac{4 \ln (5)}{\ln (5) - 2 \ln (3)}$

Langkah 4.5.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4 \ln (5)}{\ln (5) - 2 \ln (3)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{4 \ln (5)}{\ln (5) - 2 \ln (3)}$

Bentuk Desimal:

$y = - 10.95253096 \dots$