Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{y - 17} = \sqrt{y} - 1$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{y - 17}}^{2} = {(\sqrt{y} - 1)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y - 17}$ sebagai ${(y - 17)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y - 17)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{y} - 1)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(y - 17)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(y - 17)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 17)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{y} - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(y - 17)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{y} - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y - 17)}^{1} = {(\sqrt{y} - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$y - 17 = {(\sqrt{y} - 1)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(\sqrt{y} - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(\sqrt{y} - 1)}^{2}$ sebagai $(\sqrt{y} - 1) (\sqrt{y} - 1)$ .

$y - 17 = (\sqrt{y} - 1) (\sqrt{y} - 1)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(\sqrt{y} - 1) (\sqrt{y} - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y - 17 = \sqrt{y} (\sqrt{y} - 1) - 1 (\sqrt{y} - 1)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y - 17 = \sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 (\sqrt{y} - 1)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 17 = \sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $\sqrt{y} \sqrt{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1.1

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$y - 17 = {\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$y - 17 = {\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y - 17 = {\sqrt{y}}^{1 + 1} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y - 17 = {\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$y - 17 = {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y - 17 = y^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y - 17 = y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 17 = y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 17 = y^{1} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.2.5

Sederhanakan.

$y - 17 = y + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sqrt{y}$ .

$y - 17 = y - 1 \cdot \sqrt{y} - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 \sqrt{y}$ sebagai $- \sqrt{y}$ .

$y - 17 = y - \sqrt{y} - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.5

Tulis kembali $- 1 \sqrt{y}$ sebagai $- \sqrt{y}$ .

$y - 17 = y - \sqrt{y} - \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y - 17 = y - \sqrt{y} - \sqrt{y} + 1$

Langkah 2.3.1.3.2

Kurangi $\sqrt{y}$ dengan $- \sqrt{y}$ .

$y - 17 = y - 2 \sqrt{y} + 1$

Langkah 3

Selesaikan $- 2 \sqrt{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y - 2 \sqrt{y} + 1 = y - 17$ .

$y - 2 \sqrt{y} + 1 = y - 17$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- 2 \sqrt{y}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 \sqrt{y} + 1 = y - 17 - y$

Langkah 3.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 \sqrt{y} = y - 17 - y - 1$

Langkah 3.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $y - 17 - y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kurangi $y$ dengan $y$ .

$- 2 \sqrt{y} = 0 - 17 - 1$

Langkah 3.2.3.2

Kurangi $17$ dengan $0$ .

$- 2 \sqrt{y} = - 17 - 1$

Langkah 3.2.4

Kurangi $1$ dengan $- 17$ .

$- 2 \sqrt{y} = - 18$

Langkah 4

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 2 \sqrt{y})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan ${(- 2 y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 y^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 18)}^{2}$

Langkah 5.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 18)}^{2}$

Langkah 5.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y^{1} = {(- 18)}^{2}$

Langkah 5.2.1.4

Sederhanakan.

$4 y = {(- 18)}^{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Naikkan $- 18$ menjadi pangkat $2$ .

$4 y = 324$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $4 y = 324$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 324$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{324}{4}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{324}{4}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{324}{4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $324$ dengan $4$ .

$y = 81$