Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{y + 21} - 1 = \sqrt{y + 12}$

Langkah 1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{y + 21} = \sqrt{y + 12} + 1$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{y + 21}}^{2} = {(\sqrt{y + 12} + 1)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y + 21}$ sebagai ${(y + 21)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y + 21)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{y + 12} + 1)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(y + 21)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(y + 21)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 21)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{y + 12} + 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(y + 21)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{y + 12} + 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y + 21)}^{1} = {(\sqrt{y + 12} + 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$y + 21 = {(\sqrt{y + 12} + 1)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(\sqrt{y + 12} + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(\sqrt{y + 12} + 1)}^{2}$ sebagai $(\sqrt{y + 12} + 1) (\sqrt{y + 12} + 1)$ .

$y + 21 = (\sqrt{y + 12} + 1) (\sqrt{y + 12} + 1)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(\sqrt{y + 12} + 1) (\sqrt{y + 12} + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y + 21 = \sqrt{y + 12} (\sqrt{y + 12} + 1) + 1 (\sqrt{y + 12} + 1)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y + 21 = \sqrt{y + 12} \sqrt{y + 12} + \sqrt{y + 12} \cdot 1 + 1 (\sqrt{y + 12} + 1)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 21 = \sqrt{y + 12} \sqrt{y + 12} + \sqrt{y + 12} \cdot 1 + 1 \sqrt{y + 12} + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $\sqrt{y + 12} \sqrt{y + 12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1.1

Naikkan $\sqrt{y + 12}$ menjadi pangkat $1$ .

$y + 21 = {\sqrt{y + 12}}^{1} \sqrt{y + 12} + \sqrt{y + 12} \cdot 1 + 1 \sqrt{y + 12} + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{y + 12}$ menjadi pangkat $1$ .

$y + 21 = {\sqrt{y + 12}}^{1} {\sqrt{y + 12}}^{1} + \sqrt{y + 12} \cdot 1 + 1 \sqrt{y + 12} + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y + 21 = {\sqrt{y + 12}}^{1 + 1} + \sqrt{y + 12} \cdot 1 + 1 \sqrt{y + 12} + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y + 21 = {\sqrt{y + 12}}^{2} + \sqrt{y + 12} \cdot 1 + 1 \sqrt{y + 12} + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{y + 12}}^{2}$ sebagai $y + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y + 12}$ sebagai ${(y + 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y + 21 = {({(y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{y + 12} \cdot 1 + 1 \sqrt{y + 12} + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + 21 = {(y + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{y + 12} \cdot 1 + 1 \sqrt{y + 12} + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y + 21 = {(y + 12)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y + 12} \cdot 1 + 1 \sqrt{y + 12} + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y + 21 = {(y + 12)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y + 12} \cdot 1 + 1 \sqrt{y + 12} + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 21 = {(y + 12)}^{1} + \sqrt{y + 12} \cdot 1 + 1 \sqrt{y + 12} + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2.5

Sederhanakan.

$y + 21 = y + 12 + \sqrt{y + 12} \cdot 1 + 1 \sqrt{y + 12} + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $\sqrt{y + 12}$ dengan $1$ .

$y + 21 = y + 12 + \sqrt{y + 12} + 1 \sqrt{y + 12} + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $\sqrt{y + 12}$ dengan $1$ .

$y + 21 = y + 12 + \sqrt{y + 12} + \sqrt{y + 12} + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y + 21 = y + 12 + \sqrt{y + 12} + \sqrt{y + 12} + 1$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$y + 21 = y + 13 + \sqrt{y + 12} + \sqrt{y + 12}$

Langkah 3.3.1.3.3

Tambahkan $\sqrt{y + 12}$ dan $\sqrt{y + 12}$ .

$y + 21 = y + 13 + 2 \sqrt{y + 12}$

Langkah 4

Selesaikan $2 \sqrt{y + 12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y + 13 + 2 \sqrt{y + 12} = y + 21$ .

$y + 13 + 2 \sqrt{y + 12} = y + 21$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $2 \sqrt{y + 12}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$13 + 2 \sqrt{y + 12} = y + 21 - y$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $13$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 \sqrt{y + 12} = y + 21 - y - 13$

Langkah 4.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $y + 21 - y - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $y$ dengan $y$ .

$2 \sqrt{y + 12} = 0 + 21 - 13$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $21$ .

$2 \sqrt{y + 12} = 21 - 13$

Langkah 4.2.4

Kurangi $13$ dengan $21$ .

$2 \sqrt{y + 12} = 8$

Langkah 5

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2 \sqrt{y + 12})}^{2} = 8^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y + 12}$ sebagai ${(y + 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(2 {(y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 {(y + 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {({(y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(y + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(y + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {(y + 12)}^{1} = 8^{2}$

Langkah 6.2.1.4

Sederhanakan.

$4 (y + 12) = 8^{2}$

Langkah 6.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 y + 4 \cdot 12 = 8^{2}$

Langkah 6.2.1.6

Kalikan $4$ dengan $12$ .

$4 y + 48 = 8^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$4 y + 48 = 64$

Langkah 7

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangkan $48$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = 64 - 48$

Langkah 7.1.2

Kurangi $48$ dengan $64$ .

$4 y = 16$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $4 y = 16$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 16$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{16}{4}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{16}{4}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{16}{4}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Bagilah $16$ dengan $4$ .

$y = 4$