Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{11 y + 3} - 2 y = 0$

Langkah 1

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{11 y + 3} = 2 y$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{11 y + 3}}^{2} = {(2 y)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11 y + 3}$ sebagai ${(11 y + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(11 y + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 y)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(11 y + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(11 y + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(11 y + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 y)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(11 y + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 y)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(11 y + 3)}^{1} = {(2 y)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$11 y + 3 = {(2 y)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(2 y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$11 y + 3 = 2^{2} y^{2}$

Langkah 3.3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$11 y + 3 = 4 y^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $4 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$11 y + 3 - 4 y^{2} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $11 y + 3 - 4 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Pindahkan $3$ .

$11 y - 4 y^{2} + 3 = 0$

Langkah 4.2.1.1.2

Susun kembali $11 y$ dan $- 4 y^{2}$ .

$- 4 y^{2} + 11 y + 3 = 0$

Langkah 4.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 y^{2}$ .

$- (4 y^{2}) + 11 y + 3 = 0$

Langkah 4.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $11 y$ .

$- (4 y^{2}) - (- 11 y) + 3 = 0$

Langkah 4.2.1.4

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$- (4 y^{2}) - (- 11 y) - 1 \cdot - 3 = 0$

Langkah 4.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 y^{2}) - (- 11 y)$ .

$- (4 y^{2} - 11 y) - 1 \cdot - 3 = 0$

Langkah 4.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 y^{2} - 11 y) - 1 (- 3)$ .

$- (4 y^{2} - 11 y - 3) = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 3 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Faktorkan $- 11$ dari $- 11 y$ .

$- (4 y^{2} - 11 y - 3) = 0$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Tulis kembali $- 11$ sebagai $1$ ditambah $- 12$

$- (4 y^{2} + (1 - 12) y - 3) = 0$

Langkah 4.2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (4 y^{2} + 1 y - 12 y - 3) = 0$

Langkah 4.2.2.1.1.4

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$- (4 y^{2} + y - 12 y - 3) = 0$

Langkah 4.2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- ((4 y^{2} + y) - 12 y - 3) = 0$

Langkah 4.2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- (y (4 y + 1) - 3 (4 y + 1)) = 0$

Langkah 4.2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 y + 1$ .

$- ((4 y + 1) (y - 3)) = 0$

Langkah 4.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (4 y + 1) (y - 3) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 y + 1 = 0$

$y - 3 = 0$

Langkah 4.4

Atur $4 y + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $4 y + 1$ sama dengan $0$ .

$4 y + 1 = 0$

Langkah 4.4.2

Selesaikan $4 y + 1 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = - 1$

Langkah 4.4.2.2

Bagi setiap suku pada $4 y = - 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = - 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 1}{4}$

Langkah 4.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 1}{4}$

Langkah 4.4.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1}{4}$

Langkah 4.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{4}$

Langkah 4.5

Atur $y - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $y - 3$ sama dengan $0$ .

$y - 3 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 3$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (4 y + 1) (y - 3) = 0$ benar.

$y = - \frac{1}{4}, 3$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{11 y + 3} - 2 y = 0$ benar.

$y = 3$