Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{y^{2} - 16} = 344$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{y^{2} - 16}}^{2} = 344^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y^{2} - 16}$ sebagai ${(y^{2} - 16)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y^{2} - 16)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 344^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(y^{2} - 16)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(y^{2} - 16)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y^{2} - 16)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 344^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(y^{2} - 16)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 344^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y^{2} - 16)}^{1} = 344^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$y^{2} - 16 = 344^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $344$ menjadi pangkat $2$ .

$y^{2} - 16 = 118336$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} = 118336 + 16$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $118336$ dan $16$ .

$y^{2} = 118352$

Langkah 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{118352}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{118352}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $118352$ sebagai $4^{2} \cdot 7397$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $16$ dari $118352$ .

$y = \pm \sqrt{16 (7397)}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7397}$

Langkah 3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm 4 \sqrt{7397}$

Langkah 3.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 4 \sqrt{7397}$

Langkah 3.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 4 \sqrt{7397}$

Langkah 3.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 4 \sqrt{7397}, - 4 \sqrt{7397}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = 4 \sqrt{7397}, - 4 \sqrt{7397}$

Bentuk Desimal:

$y = 344.02325502 \dots, - 344.02325502 \dots$