Matematika Dasar Contoh

\log_{16} (4) = y

$\log_{16} (4) = y$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

y = \log_{16} (4)

$y = \log_{16} (4)$ .

y = \log_{16} (4)

$y = \log_{16} (4)$

Langkah 2

Basis logaritma

16

$16$ dari

4

$4$ adalah

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

y = \log_{16} (4) = x

$y = \log_{16} (4) = x$

Langkah 2.2

Tulis kembali

\log_{16} (4) = x

$\log_{16} (4) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika

x

$x$ dan

b

$b$ adalah bilangan riil positif dan

b

$b$ tidak sama dengan

1

$1$ , maka

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ setara dengan

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

y = 16^{x} = 4

$y = 16^{x} = 4$

Langkah 2.3

Buat pernyataan dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

y = {(2^{4})}^{x} = 2^{2}

$y = {(2^{4})}^{x} = 2^{2}$

Langkah 2.4

Tulis kembali

{(2^{4})}^{x}

${(2^{4})}^{x}$ sebagai

2^{4 x}

$2^{4 x}$ .

y = 2^{4 x} = 2^{2}

$y = 2^{4 x} = 2^{2}$

Langkah 2.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

y = 4 x = 2

$y = 4 x = 2$

Langkah 2.6

Selesaikan

x

$x$ .

y = x = \frac{1}{2}

$y = x = \frac{1}{2}$

Langkah 2.7

Variabel

x

$x$ sama dengan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan

2

$2$ dari

2

$2$ .

y = \frac{2 (1)}{4}

$y = \frac{2 (1)}{4}$

Langkah 2.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

4

$4$ .

y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

y = \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{2}$

y = \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{2}$

y = \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{2}$

y = \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

y = \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

y = 0.5

$y = 0.5$