Matematika Dasar Contoh

$\frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{9}{5} \cdot (3 - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9}{5} \cdot 3 + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{9}{5} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan $\frac{9}{5}$ dan $3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{5} + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Langkah 1.4.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{27}{5} + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Langkah 1.5

Gabungkan $\frac{9}{5}$ dan $y$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{3}{4} \cdot (y - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3}{4} y + \frac{3}{4} \cdot - 3$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $y$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 3$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{3}{4} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $- 3$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{4}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{3 y}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} - \frac{3 y}{4} = - \frac{9}{4}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{9 y}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4} = - \frac{9}{4}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{3 y}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{9 y}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{3 y}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} = - \frac{9}{4}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{27}{5} + \frac{- 9 y \cdot 4 - 3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $3 y$ dari $- 9 y \cdot 4 - 3 y \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Faktorkan $3 y$ dari $- 9 y \cdot 4$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4) - 3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

Langkah 3.6.1.1.2

Faktorkan $3 y$ dari $- 3 y \cdot 5$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4) + 3 y (- 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

Langkah 3.6.1.1.3

Faktorkan $3 y$ dari $3 y (- 3 \cdot 4) + 3 y (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4 - 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

Langkah 3.6.1.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 12 - 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

Langkah 3.6.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 12 - 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

Langkah 3.6.1.3

Kurangi $5$ dengan $- 12$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y \cdot - 17}{20} = - \frac{9}{4}$

Langkah 3.6.1.4

Kalikan $- 17$ dengan $3$ .

$\frac{27}{5} + \frac{- 51 y}{20} = - \frac{9}{4}$

Langkah 3.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{27}{5} - \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{27}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} - \frac{27}{5}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- \frac{9}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{27}{5}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $- \frac{27}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{9}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $\frac{27}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Langkah 4.4.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27 \cdot 4}{20}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 9 \cdot 5 - 27 \cdot 4}{20}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $- 9$ dengan $5$ .

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 45 - 27 \cdot 4}{20}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $- 27$ dengan $4$ .

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 45 - 108}{20}$

Langkah 4.6.3

Kurangi $108$ dengan $- 45$ .

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 153}{20}$

Langkah 4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{153}{20}$

Langkah 5

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- 51 y = - 153$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 51 y = - 153$ dengan $- 51$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 51 y = - 153$ dengan $- 51$ .

$\frac{- 51 y}{- 51} = \frac{- 153}{- 51}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 51$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 51 y}{- 51} = \frac{- 153}{- 51}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 153}{- 51}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $- 153$ dengan $- 51$ .

$y = 3$