Matematika Dasar Contoh

$\frac{8 - y}{6 y} = \frac{3}{y - 1}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(8 - y) (y - 1) = 6 y \cdot 3$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(8 - y) (y - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (8 - y) (y - 1) = 6 y \cdot 3$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(8 - y) (y - 1) = 6 y \cdot 3$

Langkah 2.1.3

Perluas $(8 - y) (y - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$8 (y - 1) - y (y - 1) = 6 y \cdot 3$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$8 y + 8 \cdot - 1 - y (y - 1) = 6 y \cdot 3$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$8 y + 8 \cdot - 1 - y \cdot y - y \cdot - 1 = 6 y \cdot 3$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$8 y - 8 - y \cdot y - y \cdot - 1 = 6 y \cdot 3$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$8 y - 8 - (y \cdot y) - y \cdot - 1 = 6 y \cdot 3$

Langkah 2.1.4.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$8 y - 8 - y^{2} - y \cdot - 1 = 6 y \cdot 3$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $- y \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$8 y - 8 - y^{2} + 1 y = 6 y \cdot 3$

Langkah 2.1.4.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$8 y - 8 - y^{2} + y = 6 y \cdot 3$

Langkah 2.1.4.2

Tambahkan $8 y$ dan $y$ .

$9 y - 8 - y^{2} = 6 y \cdot 3$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$9 y - 8 - y^{2} = 18 y$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $18 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 y - 8 - y^{2} - 18 y = 0$

Langkah 2.3.2

Kurangi $18 y$ dengan $9 y$ .

$- 9 y - 8 - y^{2} = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 y - 8 - y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Pindahkan $- 8$ .

$- 9 y - y^{2} - 8 = 0$

Langkah 2.4.1.1.2

Susun kembali $- 9 y$ dan $- y^{2}$ .

$- y^{2} - 9 y - 8 = 0$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) - 9 y - 8 = 0$

Langkah 2.4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 y$ .

$- (y^{2}) - (9 y) - 8 = 0$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$- (y^{2}) - (9 y) - 1 \cdot 8 = 0$

Langkah 2.4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - (9 y)$ .

$- (y^{2} + 9 y) - 1 \cdot 8 = 0$

Langkah 2.4.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} + 9 y) - 1 (8)$ .

$- (y^{2} + 9 y + 8) = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $y^{2} + 9 y + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $9$ .

$1, 8$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((y + 1) (y + 8)) = 0$

Langkah 2.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (y + 1) (y + 8) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y + 1 = 0$

$y + 8 = 0$

Langkah 2.6

Atur $y + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $y + 1$ sama dengan $0$ .

$y + 1 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 1$

Langkah 2.7

Atur $y + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $y + 8$ sama dengan $0$ .

$y + 8 = 0$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 8$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (y + 1) (y + 8) = 0$ benar.

$y = - 1, - 8$