Matematika Dasar Contoh

$\frac{3}{y + 1} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4 y + 4}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $\frac{1}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3}{y + 1} = \frac{1}{4 y + 4} + \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $4 y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 y$ .

$\frac{3}{y + 1} = \frac{1}{4 (y) + 4} + \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{3}{y + 1} = \frac{1}{4 (y) + 4 (1)} + \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 (y) + 4 (1)$ .

$\frac{3}{y + 1} = \frac{1}{4 (y + 1)} + \frac{1}{2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y + 1, 4 (y + 1), 2$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 4, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 2.8

Faktor untuk $y + 1$ adalah $y + 1$ itu sendiri.

$(y + 1) = y + 1$

$(y + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $y + 1, y + 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$y + 1$

Langkah 2.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$4 (y + 1)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{y + 1} = \frac{1}{4 (y + 1)} + \frac{1}{2}$ dengan $4 (y + 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{y + 1} = \frac{1}{4 (y + 1)} + \frac{1}{2}$ dengan $4 (y + 1)$ .

$\frac{3}{y + 1} (4 (y + 1)) = \frac{1}{4 (y + 1)} (4 (y + 1)) + \frac{1}{2} (4 (y + 1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{3}{y + 1} (y + 1) = \frac{1}{4 (y + 1)} (4 (y + 1)) + \frac{1}{2} (4 (y + 1))$

Langkah 3.2.2

Kalikan $4 \frac{3}{y + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{y + 1}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{y + 1} (y + 1) = \frac{1}{4 (y + 1)} (4 (y + 1)) + \frac{1}{2} (4 (y + 1))$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12}{y + 1} (y + 1) = \frac{1}{4 (y + 1)} (4 (y + 1)) + \frac{1}{2} (4 (y + 1))$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12}{y + 1} (y + 1) = \frac{1}{4 (y + 1)} (4 (y + 1)) + \frac{1}{2} (4 (y + 1))$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 = \frac{1}{4 (y + 1)} (4 (y + 1)) + \frac{1}{2} (4 (y + 1))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 = 4 \frac{1}{4 (y + 1)} (y + 1) + \frac{1}{2} (4 (y + 1))$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 = 4 \frac{1}{4 (y + 1)} (y + 1) + \frac{1}{2} (4 (y + 1))$

Langkah 3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 = \frac{1}{y + 1} (y + 1) + \frac{1}{2} (4 (y + 1))$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 = \frac{1}{y + 1} (y + 1) + \frac{1}{2} (4 (y + 1))$

Langkah 3.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 = 1 + \frac{1}{2} (4 (y + 1))$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4 (y + 1)$ .

$12 = 1 + \frac{1}{2} (2 (2 (y + 1)))$

Langkah 3.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$12 = 1 + \frac{1}{2} (2 (2 (y + 1)))$

Langkah 3.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 = 1 + 2 (y + 1)$

Langkah 3.3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$12 = 1 + 2 y + 2 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$12 = 1 + 2 y + 2$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$12 = 2 y + 3$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 y + 3 = 12$ .

$2 y + 3 = 12$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = 12 - 3$

Langkah 4.2.2

Kurangi $3$ dengan $12$ .

$2 y = 9$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $2 y = 9$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 9$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{9}{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{9}{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{9}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{9}{2}$

Bentuk Desimal:

$y = 4.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = 4 \frac{1}{2}$