Matematika Dasar Contoh

$8 {(2 y - 1)}^{2} + 5 = - 14 (2 y - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan $- 14 (2 y - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$8 {(2 y - 1)}^{2} + 5 = 0 + 0 - 14 (2 y - 1)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$8 {(2 y - 1)}^{2} + 5 = - 14 (2 y - 1)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$8 {(2 y - 1)}^{2} + 5 = - 14 (2 y) - 14 \cdot - 1$

Langkah 1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 14$ .

$8 {(2 y - 1)}^{2} + 5 = - 28 y - 14 \cdot - 1$

Langkah 1.4.2

Kalikan $- 14$ dengan $- 1$ .

$8 {(2 y - 1)}^{2} + 5 = - 28 y + 14$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $28 y$ ke kedua sisi persamaan.

$8 {(2 y - 1)}^{2} + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali ${(2 y - 1)}^{2}$ sebagai $(2 y - 1) (2 y - 1)$ .

$8 ((2 y - 1) (2 y - 1)) + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.2.2

Perluas $(2 y - 1) (2 y - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 (2 y (2 y - 1) - 1 (2 y - 1)) + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$8 (2 y (2 y) + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y - 1)) + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$8 (2 y (2 y) + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1) + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 (2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1) + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$8 (2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1) + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$8 (2 \cdot 2 y^{2} + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1) + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$8 (4 y^{2} + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1) + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.2.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$8 (4 y^{2} - 2 y - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1) + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.2.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$8 (4 y^{2} - 2 y - 2 y - 1 \cdot - 1) + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.2.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$8 (4 y^{2} - 2 y - 2 y + 1) + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 2 y$ .

$8 (4 y^{2} - 4 y + 1) + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.2.4

Terapkan sifat distributif.

$8 (4 y^{2}) + 8 (- 4 y) + 8 \cdot 1 + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$32 y^{2} + 8 (- 4 y) + 8 \cdot 1 + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.2.5.2

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$32 y^{2} - 32 y + 8 \cdot 1 + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.2.5.3

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$32 y^{2} - 32 y + 8 + 5 + 28 y = 14$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 32 y$ dan $28 y$ .

$32 y^{2} - 4 y + 8 + 5 = 14$

Langkah 2.4

Tambahkan $8$ dan $5$ .

$32 y^{2} - 4 y + 13 = 14$

Langkah 3

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$32 y^{2} - 4 y + 13 - 14 = 0$

Langkah 4

Kurangi $14$ dengan $13$ .

$32 y^{2} - 4 y - 1 = 0$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 32 \cdot - 1 = - 32$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 y$ .

$32 y^{2} - 4 y - 1 = 0$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $4$ ditambah $- 8$

$32 y^{2} + (4 - 8) y - 1 = 0$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$32 y^{2} + 4 y - 8 y - 1 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(32 y^{2} + 4 y) - 8 y - 1 = 0$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$4 y (8 y + 1) - (8 y + 1) = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $8 y + 1$ .

$(8 y + 1) (4 y - 1) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$8 y + 1 = 0$

$4 y - 1 = 0$

Langkah 7

Atur $8 y + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $8 y + 1$ sama dengan $0$ .

$8 y + 1 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $8 y + 1 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 y = - 1$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $8 y = - 1$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $8 y = - 1$ dengan $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 1}{8}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 1}{8}$

Langkah 7.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1}{8}$

Langkah 7.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{8}$

Langkah 8

Atur $4 y - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $4 y - 1$ sama dengan $0$ .

$4 y - 1 = 0$

Langkah 8.2

Selesaikan $4 y - 1 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$4 y = 1$

Langkah 8.2.2

Bagi setiap suku pada $4 y = 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 8.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{4}$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(8 y + 1) (4 y - 1) = 0$ benar.

$y = - \frac{1}{8}, \frac{1}{4}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - \frac{1}{8}, \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$y = - 0.125, 0.25$