Matematika Dasar Contoh

$\frac{7}{4 y} = \frac{1}{20} - \frac{11}{5 y}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4 y, 20, 5 y$

Langkah 1.2

Since $4 y, 20, 5 y$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 20, 5$ then find LCM for the variable part $y^{1}, y^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 1.5

Faktor prima untuk $20$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

$20$ memiliki faktor $2$ dan $10$ .

$2 \cdot 10$

Langkah 1.5.2

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 1.6

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 1.7

KPK dari $4, 20, 5$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 1.8

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 5$

Langkah 1.8.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20$

Langkah 1.9

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.10

KPK dari $y^{1}, y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y$

Langkah 1.11

KPK untuk $4 y, 20, 5 y$ adalah bagian bilangan $20$ dikalikan dengan bagian variabel.

$20 y$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{7}{4 y} = \frac{1}{20} - \frac{11}{5 y}$ dengan $20 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{7}{4 y} = \frac{1}{20} - \frac{11}{5 y}$ dengan $20 y$ .

$\frac{7}{4 y} (20 y) = \frac{1}{20} (20 y) - \frac{11}{5 y} (20 y)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 \frac{7}{4 y} y = \frac{1}{20} (20 y) - \frac{11}{5 y} (20 y)$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$4 (5) \frac{7}{4 y} y = \frac{1}{20} (20 y) - \frac{11}{5 y} (20 y)$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan $4$ dari $4 y$ .

$4 (5) \frac{7}{4 (y)} y = \frac{1}{20} (20 y) - \frac{11}{5 y} (20 y)$

Langkah 2.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot 5 \frac{7}{4 y} y = \frac{1}{20} (20 y) - \frac{11}{5 y} (20 y)$

Langkah 2.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 \frac{7}{y} y = \frac{1}{20} (20 y) - \frac{11}{5 y} (20 y)$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{7}{y}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{y} y = \frac{1}{20} (20 y) - \frac{11}{5 y} (20 y)$

Langkah 2.2.4

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{35}{y} y = \frac{1}{20} (20 y) - \frac{11}{5 y} (20 y)$

Langkah 2.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{35}{y} y = \frac{1}{20} (20 y) - \frac{11}{5 y} (20 y)$

Langkah 2.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$35 = \frac{1}{20} (20 y) - \frac{11}{5 y} (20 y)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $20$ dari $20 y$ .

$35 = \frac{1}{20} (20 (y)) - \frac{11}{5 y} (20 y)$

Langkah 2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$35 = \frac{1}{20} (20 y) - \frac{11}{5 y} (20 y)$

Langkah 2.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$35 = y - \frac{11}{5 y} (20 y)$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{11}{5 y}$ ke dalam pembilangnya.

$35 = y + \frac{- 11}{5 y} (20 y)$

Langkah 2.3.1.2.2

Faktorkan $5 y$ dari $20 y$ .

$35 = y + \frac{- 11}{5 y} (5 y (4))$

Langkah 2.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$35 = y + \frac{- 11}{5 y} (5 y \cdot 4)$

Langkah 2.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$35 = y - 11 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $- 11$ dengan $4$ .

$35 = y - 44$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y - 44 = 35$ .

$y - 44 = 35$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $44$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 35 + 44$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $35$ dan $44$ .

$y = 79$