Matematika Dasar Contoh

$\frac{y}{2} \cdot (y + 6) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{y}{2} \cdot (y + 6) - y^{2} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y}{2} y + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.1.2

Kalikan $\frac{y}{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan $\frac{y}{2}$ dan $y$ .

$\frac{y \cdot y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.1.2.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{1} y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.1.2.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{1} y^{1}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{1 + 1}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot (2 (3)) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot (2 \cdot 3) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{2}}{2} + y \cdot 3 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{y^{2}}{2} + 3 y - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- y^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 y + \frac{y^{2}}{2} - y^{2} \cdot \frac{2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.3

Gabungkan $- y^{2}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$3 y + \frac{y^{2}}{2} + \frac{- y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 y + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis $3 y$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{3 y}{1} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.5.2

Kalikan $\frac{3 y}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.5.3

Kalikan $\frac{3 y}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.5.4

Tulis $5$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.5.5

Kalikan $\frac{5}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.5.6

Kalikan $\frac{5}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 y \cdot 2 + y^{2} - y^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 y + y^{2} - y^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 y + y^{2} - 2 y^{2} + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.7.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{6 y + y^{2} - 2 y^{2} + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kurangi $2 y^{2}$ dengan $y^{2}$ .

$\frac{6 y - y^{2} + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.8.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- y^{2} + 6 y + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$\frac{- (y^{2}) + 6 y + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.8.4

Faktorkan $- 1$ dari $6 y$ .

$\frac{- (y^{2}) - (- 6 y) + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.8.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - (- 6 y)$ .

$\frac{- (y^{2} - 6 y) + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.8.6

Tulis kembali $10$ sebagai $- 1 (- 10)$ .

$\frac{- (y^{2} - 6 y) - 1 (- 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.8.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} - 6 y) - 1 (- 10)$ .

$\frac{- (y^{2} - 6 y - 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.8.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.8.1

Tulis kembali $- (y^{2} - 6 y - 10)$ sebagai $- 1 (y^{2} - 6 y - 10)$ .

$\frac{- 1 (y^{2} - 6 y - 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 1.8.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - y \cdot 3 - y \frac{y}{2}$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - y \frac{y}{2}$

Langkah 2.3

Kalikan $- y \frac{y}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $\frac{y}{2}$ dan $y$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y \cdot y}{2}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1} y}{2}$

Langkah 2.3.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1} y^{1}}{2}$

Langkah 2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1 + 1}}{2}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{2}}{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $3 y$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} + 3 y = 7 - \frac{y^{2}}{2}$

Langkah 3.2

Tambahkan $\frac{y^{2}}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} + 3 y + \frac{y^{2}}{2} = 7$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 y + \frac{- (y^{2} - 6 y - 10) + y^{2}}{2} = 7$

Langkah 3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y + \frac{- y^{2} - (- 6 y) - - 10 + y^{2}}{2} = 7$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$3 y + \frac{- y^{2} + 6 y - - 10 + y^{2}}{2} = 7$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$3 y + \frac{- y^{2} + 6 y + 10 + y^{2}}{2} = 7$

Langkah 3.5

Gabungkan suku balikan dalam $- y^{2} + 6 y + 10 + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tambahkan $- y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$3 y + \frac{6 y + 10 + 0}{2} = 7$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $6 y + 10$ dan $0$ .

$3 y + \frac{6 y + 10}{2} = 7$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $6 y + 10$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $2$ dari $6 y$ .

$3 y + \frac{2 (3 y) + 10}{2} = 7$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$3 y + \frac{2 (3 y) + 2 \cdot 5}{2} = 7$

Langkah 3.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 y) + 2 (5)$ .

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2} = 7$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2 (1)} = 7$

Langkah 3.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2 \cdot 1} = 7$

Langkah 3.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y + \frac{3 y + 5}{1} = 7$

Langkah 3.6.4.4

Bagilah $3 y + 5$ dengan $1$ .

$3 y + 3 y + 5 = 7$

Langkah 3.7

Tambahkan $3 y$ dan $3 y$ .

$6 y + 5 = 7$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 y = 7 - 5$

Langkah 4.2

Kurangi $5$ dengan $7$ .

$6 y = 2$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $6 y = 2$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $6 y = 2$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{6}$

Langkah 5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.\overline{3}$