Matematika Dasar Contoh

$y^{\frac{1}{2}} - 7 y^{\frac{1}{4}} + 12 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $y^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(y^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

${(y^{\frac{1}{4}})}^{2} - 7 y^{\frac{1}{4}} + 12 = 0$

Langkah 1.2

Biarkan $u = y^{\frac{1}{4}}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $y^{\frac{1}{4}}$ .

$u^{2} - 7 u + 12 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $u^{2} - 7 u + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 4, - 3$

Langkah 1.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 4) (u - 3) = 0$

Langkah 1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y^{\frac{1}{4}}$ .

$(y^{\frac{1}{4}} - 4) (y^{\frac{1}{4}} - 3) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y^{\frac{1}{4}} - 4 = 0$

$y^{\frac{1}{4}} - 3 = 0$

Langkah 3

Atur $y^{\frac{1}{4}} - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $y^{\frac{1}{4}} - 4$ sama dengan $0$ .

$y^{\frac{1}{4}} - 4 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $y^{\frac{1}{4}} - 4 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{\frac{1}{4}} = 4$

Langkah 3.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $4$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(y^{\frac{1}{4}})}^{4} = 4^{4}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 4^{4}$

Langkah 3.2.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 4^{4}$

Langkah 3.2.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = 4^{4}$

Langkah 3.2.3.1.1.2

Sederhanakan.

$y = 4^{4}$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$y = 256$

Langkah 4

Atur $y^{\frac{1}{4}} - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $y^{\frac{1}{4}} - 3$ sama dengan $0$ .

$y^{\frac{1}{4}} - 3 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $y^{\frac{1}{4}} - 3 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{\frac{1}{4}} = 3$

Langkah 4.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $4$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(y^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Langkah 4.2.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Langkah 4.2.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = 3^{4}$

Langkah 4.2.3.1.1.2

Sederhanakan.

$y = 3^{4}$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$y = 81$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y^{\frac{1}{4}} - 4) (y^{\frac{1}{4}} - 3) = 0$ benar.

$y = 256, 81$