Matematika Dasar Contoh

$\frac{y}{8 y - 64} - 8 = \frac{1}{y - 8}$

Langkah 1

Faktorkan $8$ dari $8 y - 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8$ dari $8 y$ .

$\frac{y}{8 (y) - 64} - 8 = \frac{1}{y - 8}$

Langkah 1.2

Faktorkan $8$ dari $- 64$ .

$\frac{y}{8 y + 8 \cdot - 8} - 8 = \frac{1}{y - 8}$

Langkah 1.3

Faktorkan $8$ dari $8 y + 8 \cdot - 8$ .

$\frac{y}{8 (y - 8)} - 8 = \frac{1}{y - 8}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$8 (y - 8), 1, y - 8$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 2.3.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $8, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 2.6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2$

Langkah 2.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$

Langkah 2.7

Faktor untuk $y - 8$ adalah $y - 8$ itu sendiri.

$(y - 8) = y - 8$

$(y - 8)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $y - 8, y - 8$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$y - 8$

Langkah 2.9

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$8 (y - 8)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{y}{8 (y - 8)} - 8 = \frac{1}{y - 8}$ dengan $8 (y - 8)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{y}{8 (y - 8)} - 8 = \frac{1}{y - 8}$ dengan $8 (y - 8)$ .

$\frac{y}{8 (y - 8)} (8 (y - 8)) - 8 (8 (y - 8)) = \frac{1}{y - 8} (8 (y - 8))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 \frac{y}{8 (y - 8)} (y - 8) - 8 (8 (y - 8)) = \frac{1}{y - 8} (8 (y - 8))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \frac{y}{8 (y - 8)} (y - 8) - 8 (8 (y - 8)) = \frac{1}{y - 8} (8 (y - 8))$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y}{y - 8} (y - 8) - 8 (8 (y - 8)) = \frac{1}{y - 8} (8 (y - 8))$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{y - 8} (y - 8) - 8 (8 (y - 8)) = \frac{1}{y - 8} (8 (y - 8))$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 8 (8 (y - 8)) = \frac{1}{y - 8} (8 (y - 8))$

Langkah 3.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y - 8 (8 y + 8 \cdot - 8) = \frac{1}{y - 8} (8 (y - 8))$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $8$ dengan $- 8$ .

$y - 8 (8 y - 64) = \frac{1}{y - 8} (8 (y - 8))$

Langkah 3.2.1.6

Terapkan sifat distributif.

$y - 8 (8 y) - 8 \cdot - 64 = \frac{1}{y - 8} (8 (y - 8))$

Langkah 3.2.1.7

Kalikan $8$ dengan $- 8$ .

$y - 64 y - 8 \cdot - 64 = \frac{1}{y - 8} (8 (y - 8))$

Langkah 3.2.1.8

Kalikan $- 8$ dengan $- 64$ .

$y - 64 y + 512 = \frac{1}{y - 8} (8 (y - 8))$

Langkah 3.2.2

Kurangi $64 y$ dengan $y$ .

$- 63 y + 512 = \frac{1}{y - 8} (8 (y - 8))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 63 y + 512 = 8 \frac{1}{y - 8} (y - 8)$

Langkah 3.3.2

Gabungkan $8$ dan $\frac{1}{y - 8}$ .

$- 63 y + 512 = \frac{8}{y - 8} (y - 8)$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 63 y + 512 = \frac{8}{y - 8} (y - 8)$

Langkah 3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 63 y + 512 = 8$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $512$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 63 y = 8 - 512$

Langkah 4.1.2

Kurangi $512$ dengan $8$ .

$- 63 y = - 504$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 63 y = - 504$ dengan $- 63$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 63 y = - 504$ dengan $- 63$ .

$\frac{- 63 y}{- 63} = \frac{- 504}{- 63}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 63$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 63 y}{- 63} = \frac{- 504}{- 63}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 504}{- 63}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 504$ dengan $- 63$ .

$y = 8$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{y}{8 y - 64} - 8 = \frac{1}{y - 8}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$