Matematika Dasar Contoh

$\frac{y}{7 y - 2} = \frac{3 y}{13 y - 4}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$y (13 y - 4) = (7 y - 2) (3 y)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $y (13 y - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + y (13 y - 4) = (7 y - 2) \cdot (3 y)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y (13 y) + y \cdot - 4 = (7 y - 2) \cdot (3 y)$

Langkah 2.1.2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$13 y \cdot y + y \cdot - 4 = (7 y - 2) \cdot (3 y)$

Langkah 2.1.2.2.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $y$ .

$13 y \cdot y - 4 \cdot y = (7 y - 2) \cdot (3 y)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan $y$ .

$13 (y \cdot y) - 4 \cdot y = (7 y - 2) \cdot (3 y)$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$13 y^{2} - 4 \cdot y = (7 y - 2) \cdot (3 y)$

$13 y^{2} - 4 y = (7 y - 2) \cdot (3 y)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(7 y - 2) \cdot (3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$13 y^{2} - 4 y = 7 y (3 y) - 2 (3 y)$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$13 y^{2} - 4 y = 7 \cdot 3 y \cdot y - 2 (3 y)$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$13 y^{2} - 4 y = 7 \cdot 3 y \cdot y - 6 y$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Pindahkan $y$ .

$13 y^{2} - 4 y = 7 \cdot 3 (y \cdot y) - 6 y$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$13 y^{2} - 4 y = 7 \cdot 3 y^{2} - 6 y$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$13 y^{2} - 4 y = 21 y^{2} - 6 y$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $21 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$13 y^{2} - 4 y - 21 y^{2} = - 6 y$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $6 y$ ke kedua sisi persamaan.

$13 y^{2} - 4 y - 21 y^{2} + 6 y = 0$

Langkah 2.3.3

Kurangi $21 y^{2}$ dengan $13 y^{2}$ .

$- 8 y^{2} - 4 y + 6 y = 0$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $- 4 y$ dan $6 y$ .

$- 8 y^{2} + 2 y = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $- 2 y$ dari $- 8 y^{2} + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $- 2 y$ dari $- 8 y^{2}$ .

$- 2 y (4 y) + 2 y = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $- 2 y$ dari $2 y$ .

$- 2 y (4 y) - 2 y \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $- 2 y$ dari $- 2 y (4 y) - 2 y (- 1)$ .

$- 2 y (4 y - 1) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$4 y - 1 = 0$

Langkah 2.6

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 2.7

Atur $4 y - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $4 y - 1$ sama dengan $0$ .

$4 y - 1 = 0$

Langkah 2.7.2

Selesaikan $4 y - 1 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$4 y = 1$

Langkah 2.7.2.2

Bagi setiap suku pada $4 y = 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 2.7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 2.7.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{4}$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 2 y (4 y - 1) = 0$ benar.

$y = 0, \frac{1}{4}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = 0, \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$y = 0, 0.25$