Matematika Dasar Contoh

$y^{2} + \frac{7 y}{\sqrt{3}} - \frac{368}{3} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{7 y}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y^{2} + \frac{7 y}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \frac{368}{3} = 0$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{7 y}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y^{2} + \frac{7 y \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - \frac{368}{3} = 0$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{2} + \frac{7 y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} - \frac{368}{3} = 0$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{2} + \frac{7 y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} - \frac{368}{3} = 0$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{2} + \frac{7 y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - \frac{368}{3} = 0$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y^{2} + \frac{7 y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - \frac{368}{3} = 0$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y^{2} + \frac{7 y \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{368}{3} = 0$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2} + \frac{7 y \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{368}{3} = 0$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y^{2} + \frac{7 y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \frac{368}{3} = 0$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} + \frac{7 y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \frac{368}{3} = 0$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} + \frac{7 y \sqrt{3}}{3^{1}} - \frac{368}{3} = 0$

Langkah 1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y^{2} + \frac{7 y \sqrt{3}}{3} - \frac{368}{3} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $3$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y^{2} + 3 (\frac{7 y \sqrt{3}}{3}) + 3 (- \frac{368}{3}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 y^{2} + 3 (\frac{7 y \sqrt{3}}{3}) + 3 (- \frac{368}{3}) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y^{2} + 7 y \sqrt{3} + 3 (- \frac{368}{3}) = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{368}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 y^{2} + 7 y \sqrt{3} + 3 (\frac{- 368}{3}) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 y^{2} + 7 y \sqrt{3} + 3 (\frac{- 368}{3}) = 0$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y^{2} + 7 y \sqrt{3} - 368 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 7 \sqrt{3}$ , dan $c = - 368$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 7 \sqrt{3} \pm \sqrt{{(7 \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 368)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 7 \sqrt{3} \pm \sqrt{7^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 368}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 7 \sqrt{3} \pm \sqrt{49 {\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 368}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 7 \sqrt{3} \pm \sqrt{49 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 368}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 7 \sqrt{3} \pm \sqrt{49 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 \cdot 3 \cdot - 368}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{- 7 \sqrt{3} \pm \sqrt{49 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 3 \cdot - 368}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 7 \sqrt{3} \pm \sqrt{49 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 3 \cdot - 368}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 7 \sqrt{3} \pm \sqrt{49 \cdot 3 - 4 \cdot 3 \cdot - 368}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{- 7 \sqrt{3} \pm \sqrt{49 \cdot 3 - 4 \cdot 3 \cdot - 368}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $49$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 7 \sqrt{3} \pm \sqrt{147 - 4 \cdot 3 \cdot - 368}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 368$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 7 \sqrt{3} \pm \sqrt{147 - 12 \cdot - 368}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.5.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 368$ .

$y = \frac{- 7 \sqrt{3} \pm \sqrt{147 + 4416}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.6

Tambahkan $147$ dan $4416$ .

$y = \frac{- 7 \sqrt{3} \pm \sqrt{4563}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $4563$ sebagai $39^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $1521$ dari $4563$ .

$y = \frac{- 7 \sqrt{3} \pm \sqrt{1521 (3)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $1521$ sebagai $39^{2}$ .

$y = \frac{- 7 \sqrt{3} \pm \sqrt{39^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 7 \sqrt{3} \pm 39 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 7 \sqrt{3} \pm 39 \sqrt{3}}{6}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{16 \sqrt{3}}{3}, - \frac{23 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{16 \sqrt{3}}{3}, - \frac{23 \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$y = 9.23760430 \dots, - 13.27905619 \dots$