Matematika Dasar Contoh

$y^{2} = (\frac{15625}{784} - 1) \cdot 2025$

Langkah 1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{784}{784}$ .

$y^{2} = (\frac{15625}{784} - 1 \cdot \frac{784}{784}) \cdot 2025$

Langkah 2

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{784}{784}$ .

$y^{2} = (\frac{15625}{784} + \frac{- 1 \cdot 784}{784}) \cdot 2025$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y^{2} = \frac{15625 - 1 \cdot 784}{784} \cdot 2025$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $784$ .

$y^{2} = \frac{15625 - 784}{784} \cdot 2025$

Langkah 4.2

Kurangi $784$ dengan $15625$ .

$y^{2} = \frac{14841}{784} \cdot 2025$

Langkah 5

Kalikan $\frac{14841}{784} \cdot 2025$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{14841}{784}$ dan $2025$ .

$y^{2} = \frac{14841 \cdot 2025}{784}$

Langkah 5.2

Kalikan $14841$ dengan $2025$ .

$y^{2} = \frac{30053025}{784}$

Langkah 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{30053025}{784}}$

Langkah 7

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{30053025}{784}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{30053025}{784}}$ sebagai $\frac{\sqrt{30053025}}{\sqrt{784}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{30053025}}{\sqrt{784}}$

Langkah 7.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tulis kembali $30053025$ sebagai $135^{2} \cdot 1649$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Faktorkan $18225$ dari $30053025$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{18225 (1649)}}{\sqrt{784}}$

Langkah 7.2.1.2

Tulis kembali $18225$ sebagai $135^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{135^{2} \cdot 1649}}{\sqrt{784}}$

Langkah 7.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{\sqrt{784}}$

Langkah 7.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Tulis kembali $784$ sebagai $28^{2}$ .

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{\sqrt{28^{2}}}$

Langkah 7.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

Langkah 8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

Langkah 8.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

Langkah 8.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}, - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}, - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

Bentuk Desimal:

$y = 195.78799771 \dots, - 195.78799771 \dots$