Matematika Dasar Contoh

$y^{5} + 16 y = 0$

Langkah 1

Faktorkan $y$ dari $y^{5} + 16 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{5}$ .

$y \cdot y^{4} + 16 y = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $y$ dari $16 y$ .

$y \cdot y^{4} + y \cdot 16 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y^{4} + y \cdot 16$ .

$y (y^{4} + 16) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$y^{4} + 16 = 0$

Langkah 3

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 4

Atur $y^{4} + 16$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $y^{4} + 16$ sama dengan $0$ .

$y^{4} + 16 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $y^{4} + 16 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{4} = - 16$

Langkah 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{- 16}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{- 16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis kembali $- 16$ sebagai $2^{4} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $16$ dari $- 16$ .

$y = \pm \sqrt[4]{16 (- 1)}$

Langkah 4.2.3.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{2^{4} \cdot - 1}$

Langkah 4.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm 2 \sqrt[4]{- 1}$

Langkah 4.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 2 \sqrt[4]{- 1}$

Langkah 4.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 2 \sqrt[4]{- 1}$

Langkah 4.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 2 \sqrt[4]{- 1}, - 2 \sqrt[4]{- 1}$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $y (y^{4} + 16) = 0$ benar.

$y = 0, 2 \sqrt[4]{- 1}, - 2 \sqrt[4]{- 1}$