Matematika Dasar Contoh

$\frac{2^{y + 1} \cdot 3^{2}}{2^{2}} = 3$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $2^{y + 1}$ dan $2^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2^{2}$ dari $2^{y + 1} \cdot 3^{2}$ .

$\frac{2^{2} (2^{y - 1} \cdot 3^{2})}{2^{2}} = 3$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{2^{2} (2^{y - 1} \cdot 3^{2})}{2^{2} \cdot 1} = 3$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{2} (2^{y - 1} \cdot 3^{2})}{2^{2} \cdot 1} = 3$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{y - 1} \cdot 3^{2}}{1} = 3$

Langkah 1.2.4

Bagilah $2^{y - 1} \cdot 3^{2}$ dengan $1$ .

$2^{y - 1} \cdot 3^{2} = 3$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $2^{y - 1} \cdot 3^{2} = 3$ dengan $3^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $2^{y - 1} \cdot 3^{2} = 3$ dengan $3^{2}$ .

$\frac{2^{y - 1} \cdot 3^{2}}{3^{2}} = \frac{3}{3^{2}}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{y - 1} \cdot 3^{2}}{3^{2}} = \frac{3}{3^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $2^{y - 1}$ dengan $1$ .

$2^{y - 1} = \frac{3}{3^{2}}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$2^{y - 1} = \frac{3 (1)}{3^{2}}$

Langkah 2.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3^{2}$ .

$2^{y - 1} = \frac{3 (1)}{3 \cdot 3}$

Langkah 2.1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{y - 1} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Langkah 2.1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{y - 1} = \frac{1}{3}$

Langkah 2.2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{y - 1}) = \ln (\frac{1}{3})$

Langkah 2.3

Perluas $\ln (2^{y - 1})$ dengan memindahkan $y - 1$ ke luar logaritma.

$(y - 1) \ln (2) = \ln (\frac{1}{3})$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $(y - 1) \ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y \ln (2) - 1 \ln (2) = \ln (\frac{1}{3})$

Langkah 2.4.1.2

Tulis kembali $- 1 \ln (2)$ sebagai $- \ln (2)$ .

$y \ln (2) - \ln (2) = \ln (\frac{1}{3})$

Langkah 2.5

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$y \ln (2) - \ln (2) - \ln (\frac{1}{3}) = 0$

Langkah 2.6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $\ln (2)$ ke kedua sisi persamaan.

$y \ln (2) - \ln (\frac{1}{3}) = \ln (2)$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $\ln (\frac{1}{3})$ ke kedua sisi persamaan.

$y \ln (2) = \ln (2) + \ln (\frac{1}{3})$

Langkah 2.7

Bagi setiap suku pada $y \ln (2) = \ln (2) + \ln (\frac{1}{3})$ dengan $\ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Bagilah setiap suku di $y \ln (2) = \ln (2) + \ln (\frac{1}{3})$ dengan $\ln (2)$ .

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

Langkah 2.7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

Langkah 2.7.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

Langkah 2.7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

Langkah 2.7.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 1 + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = 1 + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

Bentuk Desimal:

$y = - 0.58496250 \dots$