Matematika Dasar Contoh

$| \frac{3}{2 y - 1} | = 4$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{3}{2 y - 1} = \pm 4$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\frac{3}{2 y - 1} = 4$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 y - 1, 1$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$2 y - 1, 1$

Langkah 2.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$2 y - 1$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{2 y - 1} = 4$ dengan $2 y - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{2 y - 1} = 4$ dengan $2 y - 1$ .

$\frac{3}{2 y - 1} (2 y - 1) = 4 (2 y - 1)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2 y - 1} (2 y - 1) = 4 (2 y - 1)$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = 4 (2 y - 1)$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 = 4 (2 y) + 4 \cdot - 1$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$3 = 8 y + 4 \cdot - 1$

Langkah 2.3.3.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$3 = 8 y - 4$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 y - 4 = 3$ .

$8 y - 4 = 3$

Langkah 2.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$8 y = 3 + 4$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$8 y = 7$

Langkah 2.4.3

Bagi setiap suku pada $8 y = 7$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah setiap suku di $8 y = 7$ dengan $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{7}{8}$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y}{8} = \frac{7}{8}$

Langkah 2.4.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7}{8}$

Langkah 2.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\frac{3}{2 y - 1} = - 4$

Langkah 2.6

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 y - 1, 1$

Langkah 2.6.2

Hilangkan tanda kurung.

$2 y - 1, 1$

Langkah 2.6.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$2 y - 1$

Langkah 2.7

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{2 y - 1} = - 4$ dengan $2 y - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{2 y - 1} = - 4$ dengan $2 y - 1$ .

$\frac{3}{2 y - 1} (2 y - 1) = - 4 (2 y - 1)$

Langkah 2.7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2 y - 1} (2 y - 1) = - 4 (2 y - 1)$

Langkah 2.7.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = - 4 (2 y - 1)$

Langkah 2.7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 = - 4 (2 y) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.7.3.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$3 = - 8 y - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.7.3.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$3 = - 8 y + 4$

Langkah 2.8

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 8 y + 4 = 3$ .

$- 8 y + 4 = 3$

Langkah 2.8.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 y = 3 - 4$

Langkah 2.8.2.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$- 8 y = - 1$

Langkah 2.8.3

Bagi setiap suku pada $- 8 y = - 1$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.1

Bagilah setiap suku di $- 8 y = - 1$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

Langkah 2.8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

Langkah 2.8.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 8}$

Langkah 2.8.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{1}{8}$

Langkah 2.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{7}{8}, \frac{1}{8}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{7}{8}, \frac{1}{8}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.875, 0.125$