Matematika Dasar Contoh

$| \frac{1}{2} y - 4 | = | \frac{2}{3} y - 1 |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| \frac{2}{3} y - 1 | = | \frac{1}{2} y - 4 |$ .

$| \frac{2}{3} y - 1 | = | \frac{1}{2} y - 4 |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$\frac{2}{3} y - 1 = \frac{1}{2} y - 4$

$\frac{2}{3} y - 1 = - (\frac{1}{2} y - 4)$

$- (\frac{2}{3} y - 1) = \frac{1}{2} y - 4$

$- (\frac{2}{3} y - 1) = - (\frac{1}{2} y - 4)$

Langkah 3

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$\frac{2}{3} y - 1 = \frac{1}{2} y - 4$

$\frac{2}{3} y - 1 = - (\frac{1}{2} y - 4)$

Langkah 4

Selesaikan $\frac{2}{3} y - 1 = \frac{1}{2} y - 4$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $y$ .

$\frac{2 y}{3} - 1 = \frac{1}{2} y - 4$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y$ .

$\frac{2 y}{3} - 1 = \frac{y}{2} - 4$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $\frac{y}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2 y}{3} - 1 - \frac{y}{2} = - 4$

Langkah 4.3.2

Untuk menuliskan $\frac{2 y}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} - 1 = - 4$

Langkah 4.3.3

Untuk menuliskan $- \frac{y}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - 4$

Langkah 4.3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kalikan $\frac{2 y}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - 4$

Langkah 4.3.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - 4$

Langkah 4.3.4.3

Kalikan $\frac{y}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} - 1 = - 4$

Langkah 4.3.4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{6} - 1 = - 4$

Langkah 4.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 y \cdot 2 - y \cdot 3}{6} - 1 = - 4$

Langkah 4.3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1.1

Faktorkan $y$ dari $2 y \cdot 2 - y \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $2 y \cdot 2$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) - y \cdot 3}{6} - 1 = - 4$

Langkah 4.3.6.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- y \cdot 3$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) + y (- 1 \cdot 3)}{6} - 1 = - 4$

Langkah 4.3.6.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y (2 \cdot 2) + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{y (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} - 1 = - 4$

Langkah 4.3.6.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{y (4 - 1 \cdot 3)}{6} - 1 = - 4$

Langkah 4.3.6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{y (4 - 3)}{6} - 1 = - 4$

Langkah 4.3.6.1.4

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$\frac{y \cdot 1}{6} - 1 = - 4$

Langkah 4.3.6.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{y}{6} - 1 = - 4$

Langkah 4.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{y}{6} = - 4 + 1$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $- 4$ dan $1$ .

$\frac{y}{6} = - 3$

Langkah 4.5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $6$ .

$6 \frac{y}{6} = 6 \cdot - 3$

Langkah 4.6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{y}{6} = 6 \cdot - 3$

Langkah 4.6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 6 \cdot - 3$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Kalikan $6$ dengan $- 3$ .

$y = - 18$

Langkah 5

Selesaikan $\frac{2}{3} y - 1 = - (\frac{1}{2} y - 4)$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $y$ .

$\frac{2 y}{3} - 1 = - (\frac{1}{2} y - 4)$

Langkah 5.2

Sederhanakan $- (\frac{1}{2} y - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y$ .

$\frac{2 y}{3} - 1 = - (\frac{y}{2} - 4)$

Langkah 5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 y}{3} - 1 = - \frac{y}{2} - - 4$

Langkah 5.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{2 y}{3} - 1 = - \frac{y}{2} + 4$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $\frac{y}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{2 y}{3} - 1 + \frac{y}{2} = 4$

Langkah 5.3.2

Untuk menuliskan $\frac{2 y}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} - 1 = 4$

Langkah 5.3.3

Untuk menuliskan $\frac{y}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = 4$

Langkah 5.3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kalikan $\frac{2 y}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = 4$

Langkah 5.3.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = 4$

Langkah 5.3.4.3

Kalikan $\frac{y}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} - 1 = 4$

Langkah 5.3.4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{6} - 1 = 4$

Langkah 5.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 y \cdot 2 + y \cdot 3}{6} - 1 = 4$

Langkah 5.3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1.1

Faktorkan $y$ dari $2 y \cdot 2 + y \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $2 y \cdot 2$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) + y \cdot 3}{6} - 1 = 4$

Langkah 5.3.6.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 3$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) + y (3)}{6} - 1 = 4$

Langkah 5.3.6.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y (2 \cdot 2) + y (3)$ .

$\frac{y (2 \cdot 2 + 3)}{6} - 1 = 4$

Langkah 5.3.6.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{y (4 + 3)}{6} - 1 = 4$

Langkah 5.3.6.1.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{y \cdot 7}{6} - 1 = 4$

Langkah 5.3.6.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{7 y}{6} - 1 = 4$

Langkah 5.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{7 y}{6} = 4 + 1$

Langkah 5.4.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{7 y}{6} = 5$

Langkah 5.5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 y}{6} = \frac{6}{7} \cdot 5$

Langkah 5.6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1

Sederhanakan $\frac{6}{7} \cdot \frac{7 y}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 y}{6} = \frac{6}{7} \cdot 5$

Langkah 5.6.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{6}{7} \cdot 5$

Langkah 5.6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{6}{7} \cdot 5$

Langkah 5.6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{6}{7} \cdot 5$

Langkah 5.6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{6}{7} \cdot 5$

Langkah 5.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1

Kalikan $\frac{6}{7} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1.1

Gabungkan $\frac{6}{7}$ dan $5$ .

$y = \frac{6 \cdot 5}{7}$

Langkah 5.6.2.1.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$y = \frac{30}{7}$

Langkah 6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = - 18, \frac{30}{7}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - 18, \frac{30}{7}$

Bentuk Desimal:

$y = - 18, 4.\overline{285714}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = - 18, 4 \frac{2}{7}$