Matematika Dasar Contoh

$\frac{3}{10} y^{2} + \frac{2}{5} y - \frac{1}{10} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{3}{10}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{3 y^{2}}{10} + \frac{2}{5} y - \frac{1}{10} = 0$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $y$ .

$\frac{3 y^{2}}{10} + \frac{2 y}{5} - \frac{1}{10} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $10$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$10 (\frac{3 y^{2}}{10}) + 10 (\frac{2 y}{5}) + 10 (- \frac{1}{10}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 (\frac{3 y^{2}}{10}) + 10 (\frac{2 y}{5}) + 10 (- \frac{1}{10}) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y^{2} + 10 (\frac{2 y}{5}) + 10 (- \frac{1}{10}) = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$3 y^{2} + 5 (2) (\frac{2 y}{5}) + 10 (- \frac{1}{10}) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 y^{2} + 5 \cdot (2 (\frac{2 y}{5})) + 10 (- \frac{1}{10}) = 0$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y^{2} + 2 (2 y) + 10 (- \frac{1}{10}) = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$3 y^{2} + 4 y + 10 (- \frac{1}{10}) = 0$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{10}$ ke dalam pembilangnya.

$3 y^{2} + 4 y + 10 (\frac{- 1}{10}) = 0$

Langkah 2.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 y^{2} + 4 y + 10 (\frac{- 1}{10}) = 0$

Langkah 2.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y^{2} + 4 y - 1 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 4$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 1)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $16$ dan $12$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $28$ sebagai $2^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{7}}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{7}}{6}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{7}}{3}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{2 - \sqrt{7}}{3}, - \frac{2 + \sqrt{7}}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - \frac{2 - \sqrt{7}}{3}, - \frac{2 + \sqrt{7}}{3}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.21525043 \dots, - 1.54858377 \dots$