Matematika Dasar Contoh

$\frac{3}{8 y} - \frac{7}{10} = \frac{1}{5 y}$

Langkah 1

Tambahkan $\frac{7}{10}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3}{8 y} = \frac{1}{5 y} + \frac{7}{10}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$8 y, 5 y, 10$

Langkah 2.2

Since $8 y, 5 y, 10$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $8, 5, 10$ then find LCM for the variable part $y^{1}, y^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 2.4.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 2.5

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 5$

Langkah 2.7

KPK dari $8, 5, 10$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 2.8

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 2.8.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 5$

Langkah 2.8.3

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$40$

Langkah 2.9

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

KPK dari $y^{1}, y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y$

Langkah 2.11

KPK untuk $8 y, 5 y, 10$ adalah bagian bilangan $40$ dikalikan dengan bagian variabel.

$40 y$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{8 y} = \frac{1}{5 y} + \frac{7}{10}$ dengan $40 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{8 y} = \frac{1}{5 y} + \frac{7}{10}$ dengan $40 y$ .

$\frac{3}{8 y} (40 y) = \frac{1}{5 y} (40 y) + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$40 \frac{3}{8 y} y = \frac{1}{5 y} (40 y) + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $8$ dari $40$ .

$8 (5) \frac{3}{8 y} y = \frac{1}{5 y} (40 y) + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.2.2.2

Faktorkan $8$ dari $8 y$ .

$8 (5) \frac{3}{8 (y)} y = \frac{1}{5 y} (40 y) + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \cdot 5 \frac{3}{8 y} y = \frac{1}{5 y} (40 y) + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 \frac{3}{y} y = \frac{1}{5 y} (40 y) + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{y}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{y} y = \frac{1}{5 y} (40 y) + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.2.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{15}{y} y = \frac{1}{5 y} (40 y) + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15}{y} y = \frac{1}{5 y} (40 y) + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 = \frac{1}{5 y} (40 y) + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$15 = 40 \frac{1}{5 y} y + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $40$ .

$15 = 5 (8) \frac{1}{5 y} y + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.3.1.2.2

Faktorkan $5$ dari $5 y$ .

$15 = 5 (8) \frac{1}{5 (y)} y + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$15 = 5 \cdot 8 \frac{1}{5 y} y + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$15 = 8 \frac{1}{y} y + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $8$ dan $\frac{1}{y}$ .

$15 = \frac{8}{y} y + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$15 = \frac{8}{y} y + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 = 8 + \frac{7}{10} (40 y)$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Faktorkan $10$ dari $40 y$ .

$15 = 8 + \frac{7}{10} (10 (4 y))$

Langkah 3.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$15 = 8 + \frac{7}{10} (10 (4 y))$

Langkah 3.3.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$15 = 8 + 7 (4 y)$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$15 = 8 + 28 y$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 + 28 y = 15$ .

$8 + 28 y = 15$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$28 y = 15 - 8$

Langkah 4.2.2

Kurangi $8$ dengan $15$ .

$28 y = 7$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $28 y = 7$ dengan $28$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $28 y = 7$ dengan $28$ .

$\frac{28 y}{28} = \frac{7}{28}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{28 y}{28} = \frac{7}{28}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7}{28}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $7$ dan $28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$y = \frac{7 (1)}{28}$

Langkah 4.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $28$ .

$y = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 4}$

Langkah 4.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 4}$

Langkah 4.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.25$